2019 CCPC 河南省赛A:最大下降矩阵

题目描述

我们称一个矩阵是下降矩阵，当且仅当，矩阵的每一列都是严格下降的。很显然，这个要求很苛刻，大多数矩阵都无法满足。但是显然如果消去一些行，一定可以使得这个矩阵变成下降矩阵。

现在给出一个n行m列的矩阵，请你求出最少消去多少行，可以使得这个矩阵变为下降矩阵。

输入

输入第一行包含两个正整数n,m分别表示矩阵的行数和列数。(1<=n,m<=300)
接下来n行，每行有m个数,中间用空格隔开，每个数都小于2^31.

输出

输出仅包含一个整数，即最少消去的行数。

样例输入 Copy

1 3
1 2 3 

样例输出 Copy

0

提示

样例二
输入
3 1
3
1
2
输出
1

做法跟求最大上升子序列一样，不过判断条件变为一行都满足递减，求出最长的下降行数，再用n-ans即是答案

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[310][310],b[310];
int main(){
    int n,m,ans=0;
    cin >> n>> m;
    for (int i = 1; i <= n;i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> a[i][j];
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        b[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
            int flag = 0;
            for (int k = 1; k <= m;k++)   //当该行每一个数都小于之前行的每一个数
                if (a[j][k] > a[i][k])
                    flag++;
            if (flag==m) //进行转移
                b[i] = max(b[i], b[j] + 1);
        }
            ans = max(b[i], ans);
    }
    cout <<n - ans << endl;  //行数减去最大下降的矩阵行数
    return 0;
}