2019ccpc-HN省赛-A/I

　　　　　　　　　　　　　　　　　A.最大下降矩阵

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题目描述

我们称一个矩阵是下降矩阵，当且仅当，矩阵的每一列都是严格下降的。很显然，这个要求很苛刻，大多数矩阵都无法满足。但是显然如果消去一些行，一定可以使得这个矩阵变成下降矩阵。

现在给出一个n行m列的矩阵，请你求出最少消去多少行，可以使得这个矩阵变为下降矩阵。

输入

输入第一行包含两个正整数n,m分别表示矩阵的行数和列数。(1<=n,m<=300)
接下来n行，每行有m个数,中间用空格隔开，每个数都小于2^31.

输出

输出仅包含一个整数，即最少消去的行数。

样例输入 Copy

1 3
1 2 3

样例输出 Copy

　　　　把每一行元素看作一个向量，或者说一个"行元素"。题目要求的就是对于N个向量来说的最长的严格下降子序列长度，然后用N减去这个严格下降子序列长度就是答案了。方法与求LIS类似。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int N,M;
 5 int v[330][330];
 6 int f[330]={0};
 7 bool cmp(int di,int dj){
 8     for(int i=1;i<=M;++i){
 9         if(v[di][i] <= v[dj][i] ) return 0;
10     }return 1;
11 }
12 int main()
13 {
14     cin>>N>>M;
15     for(int i=1;i<=N;++i)
16     for(int j=1;j<=M;++j)
17     cin>>v[i][j];
18     f[1]=1;
19     int ans=1;
20     for(int i=2;i<=N;++i){
21         f[i]=1;
22         for(int j=1;j<i;++j){
23             if(cmp(j,i)){
24                 f[i]=max(f[i],f[j]+1);
25             }
26         }
27         ans=max(ans,f[i]);
28     }
29     cout<<N-ans<<endl;
30     return 0;
31 }

问题 I: Childhood dream

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题目描述

你童年时期就有一个梦想，想要加入 ACM(Association of Calculation and Magic)，今天，这个机会终于来了。
但是 ACM 只想要哪些天赋异禀的人, 比如像 tourist，他们给了你一道题来检测你是否足够机智。
猜一个长度为 m 数字串，总共有 n 个提示串，解释如下：
8640 0A2B
A 前面的数字说明与答案相比，有多少个位置上的数字是相同的。 B 前面的数字说明与答案相比，有多少个数字是相同的，但是位置不一样。
0 A 就表示给出的串没有任何位置和答案是相同的。 2 B 就表示给出的串中有两个数字和答案相同，但是位置不一样。
所以，对于上面那个提示串 6457 是一个合理的答案，但是 1234 并不是。
现在给你 N(N<=100) 个提示串（如上所示），你需要去找到一个数字串来符合每一个提示串的要求。
提示串中的每个数字都是不同的，即一个串中不会存在相同的数字。
你能解决这个问题并加入 ACM 吗？

输入

第一行两个数字，n(n<=100) 和 m(m<=9）, 提示串的数量以及目标字符串的长度。
然后是 n 行，每行的格式如下：
s x y
s 是提示串，x 是 A 前的数字，y 是 B 前的数字，等同于：
s xAyB

输出

一行，目标串。
数据保证答案唯一。

样例输入 Copy

样例输出 Copy

5184

暴力搜索，由于不可行的情况很多，减枝会减去很多方案，所以直接搜完事。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char str[115][15]; 
int A[115],B[115],tot[115][10];
int N,M;
int c[15];
bool ok=0;
bool check(int n,int type){
    for(int i=1;i<=N;++i){
        int _A=0,_B=0;
        for(int j=0;j<n-1;++j){
            if(str[i][j]-'0' == c[j+1]){
                _A++;
            }
            else{
                if(tot[i][c[j+1]]){
                    _B++;
                }
            }
        }
        if(type==0 &&(_A>A[i]  || _B>B[i] )) return 0;
        if(type==1 &&(_A!=A[i] || _B!=B[i])) return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int u){
    if(ok)return;
    if(!check(u,0)){
        return;
    }
    if(u==M+1){
        if(check(M+1,1)){
            ok=1;
            for(int i=1;i<=M;++i)cout<<c[i];cout<<endl;
        }
        return;
    }
    else{
        for(int i=0;i<10;++i){
            c[u]=i;
            dfs(u+1);
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>N>>M;
    for(int i=1;i<=N;++i){
        cin>>str[i]>>A[i]>>B[i];
    }
    for(int i=1;i<=N;++i){
        for(int j=0;j<M;++j){
            tot[i][str[i][j]-'0']++;
        }
    }
    dfs(1);
    return 0;
}

A.最大下降矩阵

问题 I: Childhood dream

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