前言
这篇博客是对《马同学——高等数学》以问答形式的总结。
除此之外，一些好的资料总结
一、引言
二、极限与连续
三、微分与导数
- 微分积分的几何意义是什么?，小节1
- 什么是差分，和微分的区别是什么?, 小节7
- 原函数经过哪些过程得到微分函数，微分函数几何意义是什么?，小节3
- 微分的两个特点是什么，如何理解?，小节6
- 如何区分微分函数和函数的微分?后者是几元函数?，小节3
- 导函数的和差化积公式?，小节4
- 如何理解求导链式法则?,小节2
- 如何理解反函数求导?, 小节2
四、微分中值定理与导数的应用
- 试说明费马定理是什么?如何形象理解,小节4.
- 试说明为什么驻点叫驻点?举例说明驻点不一定是极值点。小节4
- 对于局区间函数，最值点可能出现在哪里？，小节5
- 什么是达布定理?介值、连续、可导的关系是什么?, 小节6.
- 如何从几何/物理意义上直观说明达布定理?。
- 试通过折返跑说明罗尔定理是什么?,小节1.
- 微分中值定理是谁发明的?如何用汽车测速理解微分中值定理，即他的物理意义是什么?, 小节1.
- 为什么说罗尔定理是微分中值定理的特例?,小节2
- 如何从几何直观理解柯西中值定理?,小节1。
- 理解柯西中值定理说的是二维空间中的运动，拉格朗日中值定理是一维空间中的运动，拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特例.
- 试统一阐述三大定理的包含关系，特例条件满足关系?,小节3
- 试说明人这一辈子会死几次…分别是那几次。(非数学),小节1
- 试描述洛必达的身世、洛必达法则的发明过程，试从人的死亡次数阐述洛必达死了几次, 小节1
- 试从几何直观上说明洛必达法则
- 试阐述牛顿插值法起源的历史背景, 小节2.
- 试在脑海中模拟牛顿插值法的推理过程，写出插商标记法的定义，用插商标记法描述牛顿插值法, 小节3-5
- 牛顿插值法演化成泰勒公式的过程是怎样的?,小节1
- 牛顿插值法点数增加和泰勒公式阶数增加本质是一样的**， 但是他们的区别是什么**,小节2.
- 如何理解皮亚诺余项和拉格朗日余项?,小节3
- 是由 定义的，并可以通过泰勒公式计算得到。