洛谷 P1003 铺地毯

算法标签: 模拟，暴力枚举

题目

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有 $n$ 张地毯，编号从 $1$ 到 $n$ 。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入格式

输入共 $n+2$ 行

第一行，一个整数 $n$ ，表示总共有 $n$ 张地毯

接下来的 $n$ 行中，第 $i + 1$ 行表示编号ii的地毯的信息，包含四个正整数 $a, b, g, k$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 $(a,b)$ 以及地毯在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向的长度

第 $n + 2$ 行包含两个正整数 $x$ 和 $y$ ，表示所求的地面的点的坐标 $(x, y)$

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出 $-1$

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

输入 #2

输出 #2

-1

说明/提示

【样例解释1】

如下图，$1$ 号地毯用实线表示，$2$ 号地毯用虚线表示，$3$ 号用双实线表示，覆盖点 $ (2,2) $ 的最上面一张地毯是 $3$ 号地毯。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 $n ≤2$；
对于50% 的数据，$0 ≤a, b, g, k≤100$；
对于100%的数据，有 $0 ≤n ≤10,000$ ，$0≤a, b, g, k ≤100,000$。

noip2011提高组day1第1题

题解：

一道很简单却需要动脑子的模拟题，大致的思路是暴力枚举。

但是这道题所谓的坑点在于整个棋盘的数据范围是 $10^5 \times 10 ^5 $ ，显然我们使用数组模拟整个棋盘会MLE，所以我们要更换一下原有的思路，如果不采用 存图铺方块 而采用 存方块找点 的方式，则可以很优的得到正解。所以我们用 $map[i][j]$ 来存每一个地毯，具体实现如下：

for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    int a, b, g, k;
    scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &g, &k);
    map[i][1] = a; // 存i号地毯的起始横坐标
    map[i][2] = b; // 存i号地毯的起始纵坐标
    map[i][3] = a + g; // 存i号地毯的终止横坐标
    map[i][4] = b + k; // 存i号地毯的终止纵坐标
}

最终对于所查询区间，只需要进行对横纵坐标所对应的地毯进行查询即可，具体方法如下：

bool judge_x(int now)
{
    if (xx >= map[now][1] && xx <= map[now][3])
        return 1;
    return 0;
}
bool judge_y(int now)
{
    if (yy >= map[now][2] && yy <= map[now][4])
        return 1;
    return 0;
}

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
int xx, yy, n, ans, map[N][4];
bool judge_x(int now)
{
    if (xx >= map[now][1] && xx <= map[now][3])
        return 1;
    return 0;
}
bool judge_y(int now)
{
    if (yy >= map[now][2] && yy <= map[now][4])
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int a, b, g, k;
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &g, &k);
        map[i][1] = a;
        map[i][2] = b;
        map[i][3] = a + g;
        map[i][4] = b + k;
    }
    scanf("%d%d", &xx, &yy);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if (judge_x(i) && judge_y(i))
            ans = i;
    }
    if (!ans)
        ans = -1;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}