1040. Longest Symmetric String (25)

#include<stdio.h>
#include<iostream> 
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
int f[1010][1010] = {0};
int main()
{
	string s;
	getline(cin,s);
	int ans = 1;
	for(int i=0,tmp = s.length();i<tmp;i++){
		 f[i][i] = 1;
		 if(i<tmp-1 && s[i] == s[i+1]){
		 	f[i][i+1] = 1;
		 	ans = 2;
		 }
	}
	for(int L = 3,tmp = s.length();L<=tmp;L++){
		for(int i = 0;i+L-1<tmp;i++){
			int j = i + L -1;
			if(s[i] == s[i+L-1] && f[i+1][j-1] == 1){
				  f[i][j] = 1;
				  ans = L;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

　

　题目大意：求一串字符串中的最长回文子串；

总结：

　　动态规划未必要在最后通过数组右下角的值确定，可以在求解的过程中更新，数组的最有用于保存之前递推的状态，相比直接暴力枚举节省了重复判断的时间

　　di 表示从i到j的子串是否是回文串 是 1，不是 0；

　　　1. 递推方程： s[i] == s[j] di = di+1;

　　　　　　　　　s[i] != s[j] di = 0;　　

2.边界（需要预处理） ；di =1; di = s[i] == s[i+1]?1:0;

　i,j 如果从小到大顺序枚举，无法保证在更新di时，di+1已经被更新过了，

考虑枚举子串的起点和子串的长度，后面的状态长度为3.4...由前面的结果长度为1，2...更新

 3.注意长度和下标的表示