题目描述
\(W\) 公司有 \(m\) 个仓库和 \(n\) 个零售商店。第 \(i\) 个仓库有 \(a_i\) 个单位的货物；第 \(j\) 个零售商店需要 \(b_j\) 个单位的货物。
货物供需平衡，即 \(\sum\limits_{i=1}^{m}a_i=\sum\limits_{j=1}^{n}b_i\)。
从第 \(i\) 个仓库运送每单位货物到第 \(j\) 个零售商店的费用为 \(c_{ij}\) 。
试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。
输入格式
第 1 行有 2 个正整数 \(m\) 和 \(n\)，分别表示仓库数和零售商店数。
接下来的一行中有 \(m\) 个正整数 \(a_i\)，表示第 \(i\) 个仓库有 \(a_i\)个单位的货物。
再接下来的一行中有 \(n\) 个正整数 \(b_j\)，表示第 \(j\) 个零售商店需要 \(b_j\) 个单位的货物。
接下来的 \(m\) 行，每行有 \(n\) 个整数，表示从第 \(i\) 个仓库运送每单位货物到第 \(j\) 个零售商店的费用 \(c_{ij}\)。
输出格式
两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。
说明/提示
\(1\leq n, m \leq 100\)
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#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
int f=1,c=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
return f*c;
}
const int N=1e4+10,M=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t;
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],cost[M],cur[N],tot=1;
inline void add(int u,int v,int o1,int o2){
nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=o1,cost[tot]=o2;
nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0,cost[tot]=-o2;
}
int dis[N],ret;
bool vis[N];
inline bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int>q; q.push(s),dis[s]=0,vis[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&dis[v]>dis[u]+cost[i]){
dis[v]=dis[u]+cost[i];
if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;
}
}
}
return dis[t]!=inf;
}
int dinic(int u,int flow){
if(u==t)return flow;
vis[u]=1;
int rest=flow,k;
for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(!vis[v]&&edge[i]&&dis[v]==dis[u]+cost[i]){
k=dinic(v,min(edge[i],rest));
if(k)ret+=k*cost[i],edge[i]-=k,edge[i^1]+=k,rest-=k;
else dis[v]=-1;
}
}
vis[u]=0;
return flow-rest;
}
int a[N],b[N],c[105][105];
signed main(){
cin>>n>>m; t=m+n+2;
for(int i=1;i<=n;i++)add(s,i,a[i]=read(),0);
for(int i=1;i<=m;i++)add(i+n,t,b[i]=read(),0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)add(i,j+n,inf,c[i][j]=read());
int flow=0,maxflow=0;
while(spfa())
while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
cout<<ret<<endl;
memset(head,0,sizeof(head)); ret=0;
memset(nxt,0,sizeof(nxt)); tot=1;
for(int i=1;i<=n;i++)add(s,i,a[i],0);
for(int i=1;i<=m;i++)add(i+n,t,b[i],0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)add(i,j+n,inf,-c[i][j]);
flow=0,maxflow=0;
while(spfa())
while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
cout<<-ret<<endl;
}