【关键词】K个种子，均值
一、原理
聚类的概念：一种无监督的学习，事先不知道类别，自动将相似的对象归到同一个簇中。
K-Means算法是一种聚类分析（cluster analysis）的算法，其主要是来计算数据聚集的算法，主要通过不断地取离种子点最近均值的算法。K-Means算法主要解决的问题如下图所示。我们可以看到，在图的左边有一些点，我们用肉眼可以看出来有四个点群，但是我们怎么通过计算机程序找出这几个点群来呢？于是就出现了我们的K-Means算法
这个算法其实很简单，如下图所示：
从上图中，我们可以看到，A，B，C，D，E是五个在图中点。而灰色的点是我们的种子点，也就是我们用来找点群的点。有两个种子点，所以K=2。
然后，K-Means的算法如下：
随机在图中取K（这里K=2）个种子点。
然后对图中的所有点求到这K个种子点的距离，假如点Pi离种子点Si最近，那么Pi属于Si点群。（上图中，我们可以看到A，B属于上面的种子点，C，D，E属于下面中部的种子点）
接下来，我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。（见图上的第三步）
然后重复第2）和第3）步，直到，种子点没有移动（我们可以看到图中的第四步上面的种子点聚合了A，B，C，下面的种子点聚合了D，E）。
这个算法很简单，重点说一下“求点群中心的算法”：欧氏距离（Euclidean Distance）：差的平方和的平方根
二、缺陷
K-Means主要最重大的缺陷——都和初始值有关：
K是事先给定的，这个K值的选定是非常难以估计的。很多时候，事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。（ISODATA算法通过类的自动合并和分裂，得到较为合理的类型数目K）
K-Means算法需要用初始随机种子点来搞，这个随机种子点太重要，不同的随机种子点会有得到完全不同的结果。（K-Means++算法可以用来解决这个问题，其可以有效地选择初始点）
三、步骤
K-Means算法步骤：
（1） 从数据中选择k个对象作为初始聚类中心;
（2）计算每个聚类对象到聚类中心的距离来划分；
（3）再次计算每个聚类中心
（4） 计算标准测度函数，直到达到最大迭代次数，则停止，否则，继续操作。
（5）确定最优的聚类中心
四、K-Means算法应用
看到这里，你会说，K-Means算法看来很简单，而且好像就是在玩坐标点，没什么真实用处。而且，这个算法缺陷很多，还不如人工呢。是的，前面的例子只是玩二维坐标点，的确没什么意思。但是你想一下下面的几个问题：
1）如果不是二维的，是多维的，如5维的，那么，就只能用计算机来计算了。
2）二维坐标点的X，Y
坐标，其实是一种向量，是一种数学抽象。现实世界中很多属性是可以抽象成向量的，比如，我们的年龄，我们的喜好，我们的商品，等等，能抽象成向量的目的就是可以让计算机知道某两个属性间的距离。如：我们认为，18岁的人离24岁的人的距离要比离12岁的距离要近，鞋子这个商品离衣服这个商品的距离要比电脑要近，等等。
五、实战
重要参数：
n_clusters：聚类的个数
重要属性：
cluster_centers_ : [n_clusters, n_features]的数组，表示聚类中心点的坐标
labels_ : 每个样本点的标签
1、图片压缩
from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np
from pandas import DataFrame,Series
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
bird = plt.imread("../data/bird_small.png")
bird.shape
plt.imshow(bird)
bird_data = bird.reshape((-1,3))
bird_data.shape
#可不可以看一下有多少个像素点是相同的
df = DataFrame(bird_data)
16384 - df.duplicated().sum()
#13930个像素点不相同
#就是选取的k（种子点）
kmeans = KMeans(n_clusters=8)
#无监督学习进行训练
kmeans.fit(bird_data)
#开始进行预测
y_ = kmeans.predict(bird_data)
y_
bird_data
Series(y_).unique()
#0- 63 64个聚类中心点
#聚类中心点这个数据
colors = kmeans.cluster_centers_
colors.shape
y_.shape
y_
bird_new = colors[y_].reshape((128,128,3))
bird_new.shape
plt.imshow(bird)
plt.imshow(bird_new)
plt.imsave('./bird_new.png', bird_new)
