杭电Oj刷题（2048）

神、上帝以及老天爷

题目描述：

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
 

Sample Input

1 
2

Sample Output

50.00%

分析:

这类题目比较难以理解，主要记住错排公式：

f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]

通过答案:

#include<stdio.h>    
long long a[22];     //注意long long类型，不能太小       
int f(int n){        //递推
    a[0]=0;         
	a[1]=0;          
	a[2]=1;
	a[3]=2;
	for(int i=4;i<=n;i++){
		a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);     //错排公式 
	}
}              
int main(){
    int c,n,i; 
    double s;
    long long N;            //注意要为long long型 
    while(scanf("%d",&c)!=EOF){
    	while(c--){
    		scanf("%d",&n);
    		N=1;
    		for(i=1;i<=n;i++){
    			N*=i;
			}
			f(n);
    		s=((float)a[n]/(float)N)*100;
        	printf("%.2lf%%\n",s);         //保留两位小数，百分号表示 
		}  	
	}
    return 0;
}