普及C组模拟赛3
1.最大值
题目描述
给定n个数，｛x1,x2,…,xn｝要求从中选出至少一个数，至多n个数，使得乘积之和最大。
输入
第一行整数n，表示有多少个数
接下来n行，每行一个整数xi,-10 ≤xi≤ 10
输出
输出一行，表示最大乘积
样例输入
Sample Input1:
3
-1
2
-4
Sample Input2:
3
3
2
-4
样例输出
Sample Output1:
8
Sample Output2:
6
数据范围限制
对于70%的数据：1 ≤ n ≤ 9
对于100%的数据： 1 ≤ n ≤ 18，-10 ≤xi≤ 10
正解
找出负数，然后，如果负数个数为双，就全部相乘；如果负数个数为单，就除去最大的负数，其他再相乘。记住不能乘0
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,o,a,b[20];
long long s;
int main()
{
freopen("max.in","r",stdin);
freopen("max.out","w",stdout);
cin>>n;
m=-10;//找最大负数
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a;
if(a>0){if(s==0)s=a;else s*=a;}//大于0的情况
if(a<0){b[++o]=a;m=max(a,m);}//小于0的情况
}
if(o%2==0||o==1)m=1;
for(int i=1;i<=o;i++)//乘负数
if(b[i]!=m){if(s==0)s=b[i];else s*=b[i];}
else m=1;
cout<<s;
return 0;
}
2.火柴
题目描述
给定一个N位的数，将火柴棍重新排列后，能得到的最大的数是多少？
注意不能多出或者少一位, 火柴棍要全部用上.
输入
第一行整数T，表示数据组数
接下来T行，每行一个整数N， 然后是N位数，表示原来的数，可能会有前导0，中间用空格隔开。
输出
对于每组数据，输出一行，最大的能得到的数是多少。
样例输入
3
1 3
3 512
3 079
样例输出
5
977
997
数据范围限制
对于20%的数据：1 ≤ n ≤ 10
对于60%的数据：1 ≤ n ≤ 1000
对于100%的数据： 1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤T≤ 10
正解
暴力，先将全部变成1，然后进行模拟
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};//每个数字所需的火柴
int b[10]={4,0,3,3,2,3,4,1,5,4};//变成1可以获得的火柴
int n,t,o,x;
char ch[100005];
int main()
{
freopen("match.in","r",stdin);
freopen("match.out","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>t;
o=0;
for(int j=1;j<=t;j++)
{
cin>>ch[j];
o+=b[ch[j]-48];
ch[j]='1';//变1
}
for(int j=1;j<=t;j++)
{
for(int k=9;k>=0;k--)
{
int x=o+2-a[k];
if(x<=5*(t-j)&&x>=0){ch[j]=char(k+48);o=x;break;}
//判断，因为火柴不能多也不能少
}
cout<<ch[j];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
3.游戏
题目描述
Guyu Guo和Tube Lu正在玩一个游戏：Lu默想一个1和n 之间的数x，然后Guo尝试猜出这个数。
Guo能提出m个这样的问题： “未知数是否能被yi整除？”
游戏按照如下流程进行：Guo先给出他想问的全部m个问题，然后Lu对所有问题依次以“是”或“否”作答。得到m个问题的答案之后，Guo就要给出他的猜测。
Guo写了一个程序帮他以最优的方式提出这m个问题，现在他想知道在保证得到一个确定的答案下，最少可以问多少个问题，即m的最小值。但是Guo正忙于吃漂亮学姐送他的糖果而无暇改代码（送糖果的学姐十分多，以至于有许多糖果快要过期了），所以他找到了你，希望你来帮他解决这个问题。
输入
一行，一个整数n
输出
一行，一个整数m
样例输入
【样例输入1】
4
【样例输入2】
8
样例输出
【样例输出1】
3
【样例输出2】
6
样例1解释：
Guo依次提问能否被2，3，4整除，就可以得到确定答案。
比如Lu回答能被2，4整除，不能被3整除，则确定答案为4
样例2解释：
Guo依次提问能否被2，3，4，5，7，8整除，总共需要6次。
数据范围限制
对于20%的数据：1 ≤ n ≤ 20
对于60%的数据：1 ≤ n ≤ 1000
对于100%的数据： 1 ≤ n ≤ 100000
正解
每个小于n的质数往外扩展它们的倍数，扩展的要小于n，扩展的个数和小于n的质数的个数的和，就是答案
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,s,a[100005];
int main()
{
freopen("game.in","r",stdin);
freopen("game.out","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++)//质数
if(a[i]==0)for(int j=2;i*j<=n;j++)a[i*j]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)//往外扩展
if(a[i]==0)for(long long j=i;j<=n;j*=i)s++;
cout<<s;
return 0;
}
4.Hack比赛
题目描述
Codefires round马上就要结束了！ZCC已经通过做题得到了C分。但他惊讶地发现，房间里的其他选手也都解决了最难的题。ZCC根据经验断定大多数的选手都会FST的！当然，除去rating最高的选手Memset137。在此之前，ZCC想要hack他们来使他的得分更高。除了ZCC，房间里有N个选手，他们已经被按照rating从小到大排序了(所以Memset137是排在第N个的选手)。当ZCC成功hack了第i个选手时，他会获得i分的收入。你可以假设ZCC hack技术高超，百发百中，可以hack除了Memset137和自己以外的所有选手，而且在此期间没有其他选手干扰。
由于ZCC有着谦虚的美德，他不想让自己的得分太高。ZCC想要知道，存在着多少种不同的选择一些人hack的方案，使得他的得分在L和R(C≤L≤R<C+N)之间。
显然答案会很大，请输出答案对998244353取模后的结果。
输入
一行，四个整数n,c,l,r分别表示n个选手，当前分数为c，希望得分在l到r之间
输出
输出一行，方案数
样例输入
Sample Input1:
3 0 1 2
Sample Input2:
5 13 14 17
Sample Input3:
100 0 23 59
样例输出
Sample Output1:
2
Sample Output2:
6
Sample Output3:
90567
数据范围限制
对于20%的数据： 1≤N≤50；
对于50%的数据： 1≤N≤2000；
对于100%的数据： 1≤N≤100000， 1≤C≤1000000，C≤L≤R<C+N；
正解
状压dp
AC代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[2][100005],n,c,l,r,s,M;
int main()
{
freopen("hack.in","r",stdin);
freopen("hack.out","w",stdout);
cin>>n>>c>>l>>r;
l-=c;r-=c;//减去c
M=998244353;//方便%
a[0][0]=1;//初值
for(int i=1;(1+i)*i/2<=r;i++)
{
for(int j=(1+i)*i/2;j<=r;j++)
{
a[i&1][j]=(a[i&1][j-i]+a[(i-1)&1][j-i])%M;//状压dp
if(l<=j&&j<=r) s=(s+a[i&1][j])%M;//累加
}
memset(a[(i-1)&1],0,sizeof(a[(i-1)%1]));//清零
}
cout<<s%M;
return 0;
}
赛后总结
1.
开始90分，后来发现n==1时，直接输出a，就AC了
2.
直接AC
3.
开始找错规律，10分，讲解过后，改完AC
4.
不会做，讲解后，恍然大悟，修改完AC
谢谢观看
