P1536 村村通（洛谷）

P1536 村村通

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府“村村通工程”的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入格式

每`个输入文件包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目N（N<1000）和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从1到N编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。例如：

3 3 1 2 1 2 2 1 这组数据也是合法的。当N为0时，输入结束。

输出格式

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

输入输出样例
输入

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出 #1 复制

1
0
2
998

题目思路：
这道题其实是一道并查集的基础题，对于我们每次输入的（U，V）
我们都跑一遍并查集，然后末尾用一个for循环来遍历每一个的，判断有
多少个独立子集（用ans来记录），最后输出ans-1

为什么输出ans-1

因为我们可以将每个独立的子集看成
一个图中的一个点，那我们再根据图
的性质，一个有n个点的图，至少有
n-1条边，而我们所求的最少还需要
建设多少条道路，所以直接输出n-1即可

code：

#include <cstdio>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int father[1000001];
int get_father(int x)  //路径压缩，找当前这个城镇的祖先
{
	return x==father[x]?x:father[x]=get_father(father[x]);
}
void bcj(int x, int y)//并查集模板
{
	int a = get_father(x), b = get_father(y);
	if(a == b) return ;
	father[b] = a; 
}
int main()
{
	while (1) 
	{
		int n, m, u, v;
		cin>>n;
		if(n == 0) return 0;
		cin>>m;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) father[i]=i;
		for (int i = 1; i <= m; i ++)
		{
			cin >> u >> v;
			bcj (u , v);
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) //遍历判断独立子集
			if(get_father(i) == i) ans ++;
		cout<<ans-1<<endl;  //输出答案
	}  
	return 0;  //完美结束
}

大佬勿喷