1. 题目来源
链接:构建乘积数组
来源:LeetCode——《剑指-Offer》专项
2. 题目说明
给定一个数组 A[0,1,…,n-1]
,请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]
,其中 B
中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]
。不能使用除法。
示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]
提示:
- 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000
3. 题目解析
方法一:思维+模拟+顶级解法
非常明确的是,第 i
位的值为前 i-1
位的累积再乘以后 n-i
位的累积
先从左到右累积,第 i
位的值位前 i-1
位的累积
再从右到左累积,第 i
位的值为 2。的结果乘上后 n-i
位的累积
《剑指-Offer》中给出了图形解释,方便理解:
参见代码如下:
// 执行用时 :20 ms, 在所有 C++ 提交中击败了93.40%的用户
// 内存消耗 :26.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
class Solution {
public:
vector<int> constructArr(vector<int>& a) {
int n = a.size();
vector<int> vt(n);
int tmp = 1;
for(int i = 0; i < a.size(); ++i) {
vt[i] = tmp;
tmp *= a[i];
}
tmp = 1;
for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
vt[i] *= tmp;
tmp *= a[i];
}
return vt;
}
};