POJ 1733 Parity game（扩展域的并查集）

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题意：

输入 $n$ 表示有一个长度为 $n$ 的 $0,1$ 字符串， $m$ 表示接下来有 $m$ 行输入，接下来的 $m$ 行输入中 $x, y, even$ 表示第 $x$ 到第 $y$ 个字符中间 $1$ 的个数为偶数个； $x, y, odd$ 表示第 $x$ 到第 $y$ 个字符中间 $1$ 的个数为奇数个。若 $m$ 句话中第 $k+1$ 是第一次与前面的话矛盾，则输出 $k$。

思路分析：

$x$ 表示 $x$ 是偶数这一条件， $x+n$ 表示 $x$ 是奇数这一条件

$x, y$ 是同类

1. 如果 $x$ 是奇数，那么 $y$ 是奇数
2. 如果 $x$ 是偶数，那么 $y$ 是偶数

$x, y$ 是异类

1. 如果 $x$ 是偶数，那么 $y$ 是奇数
2. 如果 $x$ 是奇数，那么 $y$ 是偶数

理解：

边带权的并查集： $x$ 与 $y$ 是有关系的，它们就在同一个集合，至于关系是什么就要看权值是多少

扩展域的并查集：集合里只要有一个条件成立，那么其余所有条件必然成立。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>

using namespace std;
const int N = 40010, base = N / 2;

int n, m;
int p[N];
map<int,int> mp;

int get(int x)          // 在线离散化
{
    if(mp.count(x) == 0)    mp[x] = ++n;
    return mp[x];
}

int find(int x)
{
    if(x != p[x])   p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    n = 0;      // 用于离散化
    
    for(int i = 1; i < N; ++i)  p[i] = i;   // 初始化
    
    int res = m;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int a, b;
        char op[6];
        scanf("%d%d%s", &a, &b, op);
        
        if(res != m)    continue;
        
        a = get(a - 1), b = get(b);
        
        if(op[0] == 'e')                  // 同类
        {
            if(find(a + base) == find(b))  // 有矛盾
            {
                res = i - 1;
                break;					// 数据没有输入完，可以break
            }
            p[find(a)] = find(b);
            p[find(a + base)] = find(b + base);
        }
        else                            // 异类
        {
            if(find(a) == find(b))      // 有矛盾
            {
                res = i - 1;
                break;
            }
            p[find(a)] = find(b + base);
            p[find(a + base)] = find(b);
        }
    }
    
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}