04-树4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)
给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。
简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。
输出格式:
对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No
解题
该题要求判断两个给定的数字顺序，判断按此顺序建立出来的二叉搜索树是否相同。
思路1：都变成二叉树，再遍历判断
思路2：都不变成二叉树，通过小于根节点的数的插入顺序和大于根节点的数插入顺序是否相同，判断两个数字串构建的搜索二叉树是否相同；
思路3：第一个数字串构建成搜索二叉树，后面用于比较的数字串逐个在已有二叉树内搜索，看是否能按从上到下的顺序搜索到，判断是否为相同二叉搜索树。
代码是思路三：
构建一个搜索二叉树，剩余的不构建二叉树；
1.树的结构
多一个flag，用于后面给出数字串与本树的比较判断；
typedef struct TreeNode *Tree; //Tree为指向TreeNode对象的指针
struct TreeNode{
int v;
Tree Left,Right;
int flag; //用来表示是否已添加这棵树——判别中用到
};
2.建树的函数
先读取第一个数，建树根；
再逐个从树根插入后面的数，小的在左，大的在右；
Tree Insert(Tree T, int V); //返回树头指针
Tree NewNode(int V); //返回树头指针
//建树函数
Tree MakeTree(int N) //N个数
{
Tree T;
int i,V;
scanf("%d",&V); //读入根节点
T = NewNode(V); //建立根节点
for(i = 1;i < N;i++) //从1开始
{
scanf("%d",&V); //读入一个数
T=Insert(T,V); //插入一个数,调用插入函数
}
return T; //返回树的头指针
}
3.建树根的函数
new出一片空间，给空间赋值value，左右子树都为NULL；
Tree NewNode(int V){ //返回新建的对象指针
Tree T=(Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
T->v=V;
T->Left=T->Right=NULL;
T->flag=0;
return T;
}
4.检查函数——检查新给的字符串与已建BST是否相同；
flag为0，代表该数还未添加，若寻找给出的数时，需要经过还未添加的数，而该树并不为我们要找的数，则两树不相同；
返回0代表不相同，返回1代表此次查找成功；
//判别 建好的树与新输入 //返回0 不同，1 相同
int check(Tree T, int V) //检查新输入的数字在树中经过的点是否已添加
{
if(T->flag){
if(V<T->v) return check(T->Left,V); //往左找
else if (V>T->v) return check(T->Right,V); //往右找
else return 0; //相等则不要
}
//没有添加过
else {
if (T->v==V) {
T->flag=1;
return 1; //返回ok
}
else
return 0;
}
}
5.judge函数，输入每一个数字，调用check函数判断
挨个读入，判读查找是否成功，若有一个不成功，则标记失败，并返回失败。
若全成功，则返回true，代表相同；
//judge函数,挨个判别输入
int Judge(Tree T,int N) //输入树和n个数据
{
int i,V,flag=0;
for(i=0;i<N;i++){
scanf("%d",&V);
if((!flag)&&(!check(T,V))){
flag=1;
}
}
if(flag) return 0;
else return 1;
}
6.收尾函数，flag全置1，为下一次比较做准备
7.树清空，为下一次建树做准备
给出根节点，挨个递归遍历，全部搞定
//reset函数和free函数
void ResetT(Tree T)
{
if(T->Left) ResetT(T->Left);
if(T->Right) ResetT(T->Right);
T->flag=0;
}
void FreeTree(Tree T)
{
if(T->Left) FreeTree(T->Left);
if(T->Right) FreeTree(T->Right);
free(T);
}
8.主函数
judge函数返回0或1，方便if条件判断
int main()
{
int N,L,i;
Tree T;
scanf("%d",&N); //读入N
while(N){ //N为0时，程序停止
scanf("%d",&L); //读入L
T = MakeTree(N); //调用建树函数，赋值给树结构指针T
for (i=0;i<L;i++){
if(Judge(T,N)) printf("Yes\n"); //判断是否相同——返回1相同
else printf("No\n"); //不相同——返回2
ResetT(T); //清空flag标记
}
FreeTree(T); //清空T
scanf("%d",&N);
}
}
该题复习二叉搜索树的构建与遍历
