蓝桥杯练习系统-入门训练 Fibonacci数列

蓝桥杯练习系统-入门训练 Fibonacci数列

题目

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

要求

• 资源限制
  时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
• 输入格式
  输入包含一个整数n。
• 输出格式
  输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
• 数据规模与约定
  1 <= n <= 1,000,000

样例

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704

解题思路

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

• 按照正常思维解题，先求出Fn，在求Fn%10007。
• 官方提示不需要求出Fn的具体结果，f3=(f2+f1)%10007实际是求出了每一步的最终结果，其中的前半部分f3=(f2+f1)实际是求出来Fn，但是为了不在最后再对10007求余，在此处进行计算。
• 采用unsigned long类型的数据相对long类型计算起来有微小的优势，不需要考虑正负。

答案

#include <stdio.h>
int main(){
    unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;
    scanf("%d",&n);
     if(n>2)
    for(s=3;s<=n;s++){
         f3=(f2+f1)%10007;
         f1=f2;
         f2=f3;
     }
     printf("%d",f3);
     return 0;
}