氪金带东

题目：氪金带东
题意：实验室里原先有一台电脑(编号为1)，最近氪金带师咕咕东又为实验室购置了N-1台电脑，编号为2到N。每台电脑都用网线连接到一台先前安装的电脑上。但是咕咕东担心网速太慢，他希望知道第i台电脑到其他电脑的最大网线长度，但是可怜的咕咕东在不久前刚刚遭受了宇宙射线的降智打击，请你帮帮他。

提示: 样例输入对应这个图，从这个图中你可以看出，距离1号电脑最远的电脑是4号电脑，他们之间的距离是3。 4号电脑与5号电脑都是距离2号电脑最远的点，故其答案是2。5号电脑距离3号电脑最远，故对于3号电脑来说它的答案是3。同样的我们可以计算出4号电脑和5号电脑的答案是4.

输入：
输入文件包含多组测试数据。对于每组测试数据，第一行一个整数N (N<=10000)，接下来有N-1行，每一行两个数，对于第i行的两个数，它们表示与i号电脑连接的电脑编号以及它们之间网线的长度。网线的总长度不会超过10^9，每个数之间用一个空格隔开。

输出：
对于每组测试数据输出N行，第i行表示i号电脑的答案 (1<=i<=N).

样例：
Sample Input
5
1 1
2 1
3 1
1 1
Sample Output
3
2
3
4
4

解题思路：首先，可以把这个图看成一个树；然后，树上的每个点距离最远的点一定是树的直径的两个点；这里给个证明：可以把树给展开，使其最长类似于：

可以很清楚的看出那个最长的边（这里假设边为1，边不为一同样可以这样做）；如果某个点距离最长的点不是上图所示的左右两个端点，那么这个展开就不是最长的，这与展开是最长的矛盾，比如如果有个点的距离最远的点是上图分叉的那个小边的点，那么右端点肯定更远，这就产生了矛盾；就这样，先求出那个直径的两个端点，然后两边dfs，求出每个点到这两个端点的最大距离，这个距离就是那个要求的最大距离；

上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct node
{
    ll to;
    ll next;
    ll w;
}e[20005];
ll head[20005]={0},tot=0,vis[20005]={0},v1,v2,maxn=-1,d[20005]={0};
void chushihua()
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
    tot=0;
    maxn=-1;
}
void add(ll x,ll y,ll s)
{
    e[++tot].to=y;
    e[tot].next=head[x];
    e[tot].w=s;
    head[x]=tot;
}
void dfs(ll t,ll li)
{
    for(ll i=head[t];i;i=e[i].next)
    {
        ll x=e[i].to;
        if(vis[x]!=1)
        {
            ll h=li+e[i].w;
            vis[x]=1;
            if(maxn<h)
            {
                maxn=h;
                v1=x;
            }
            dfs(x,h);
        }
    }
}
void dfs1(ll t,ll li)
{
    for(ll i=head[t];i;i=e[i].next)
    {
        ll x=e[i].to;
        if(vis[x]!=1)
        {
            ll h=li+e[i].w;
            vis[x]=1;
            d[x]=max(d[x],h);
            dfs1(x,h);
        }
    }
}
int main()
{
    ll n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        chushihua();//初始化
        for(ll i=2;i<=n;i++)//利用前向星存边
        {
            ll y,v;
            scanf("%lld%lld",&y,&v);
            add(i,y,v);
            add(y,i,v);
        }
        vis[1]=1;//先标记开始搜的点
        dfs(1,0);//先搜其中一个端点
        memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化
        maxn=-1;
        v2=v1;
        vis[v2]=1;
        dfs(v2,0);//另外一个
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        maxn=-1;
        vis[v1]=1;
        dfs1(v1,0);//遍历两边后就可以了；
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        maxn=-1;
        vis[v2]=1;
        dfs1(v2,0);
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%lld\n",d[i]);
        }
    }
}