问题描述
实验室里原先有一台电脑(编号为1)，最近氪金带师咕咕东又为实验室购置了N-1台电脑，编号为2到N。每台电脑都用网线连接到一台先前安装的电脑上。但是咕咕东担心网速太慢，他希望知道第i台电脑到其他电脑的最大网线长度，但是可怜的咕咕东在不久前刚刚遭受了宇宙射线的降智打击，请你帮帮他。
提示: 样例输入对应这个图，从这个图中你可以看出，距离1号电脑最远的电脑是4号电脑，他们之间的距离是3。 4号电脑与5号电脑都是距离2号电脑最远的点，故其答案是2。5号电脑距离3号电脑最远，故对于3号电脑来说它的答案是3。同样的我们可以计算出4号电脑和5号电脑的答案是4.
Input
输入文件包含多组测试数据。对于每组测试数据，第一行一个整数N (N<=10000)，接下来有N-1行，每一行两个数，对于第i行的两个数，它们表示与i号电脑连接的电脑编号以及它们之间网线的长度。网线的总长度不会超过10^9，每个数之间用一个空格隔开。
Output
对于每组测试数据输出N行，第i行表示i号电脑的答案 (1<=i<=N).
Sample Input
5
1 1
2 1
3 1
1 1
Sample Output
3
2
3
4
4
问题分析
去掉复杂的题干，问题其实就是求树上任意点到其他点的最远距离。求解的方法有很多，充分利用树的结构特点，利用树的直径。
• 首先回忆一下求树的直径的方法
• 假设树的最长路的两个叶子节点为v1, v2，从任意一点 u 出发走到的最远的点一定是（v1,v2）中的一点，然后再从 v1 或者 v2 出发走到的最远点一定是 v2 或者 v1。由此经过两次遍历就能找到最长路径。
• 这道题不是找最长路径，是找某个节点 x 所能到达的最长路径。首先这个节点 x 的最长路径要么是到 v1 的路径，要么就是到 v2 的路径。
• 由于不知道往哪边走才是最长的路径，所以需要分别从 v1, v2 点再次遍历共需要三次遍历。
• 这个题也可以使用树形动态规划来解决。
（刚开始一直WA，注意有多组测试数据！！！）参考代码如下：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Edge{/
int x,y,w;
bool operator<(const Edge &e){return x<e.x;}
}a[20010];
int vis[10010],vis1[10010];
int t[10010];
void dfs(int x,int d){
vis[x]=d;
for(int i=t[x];i<t[x+1];i++)
if(-1==vis[a[i].y])dfs(a[i].y,d+a[i].w);
}
void dfs1(int x,int d){
vis1[x]=d;
for(int i=t[x];i<t[x+1];i++)
if(-1==vis1[a[i].y])dfs1(a[i].y,d+a[i].w);
}
int main(){
int n,x,y,w;
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
for(int i=0;i<n-1;i++){
scanf("%d%d",&x,&w);
a[2*i].x=a[2*i+1].y=i+2;
a[2*i].y=a[2*i+1].x=x;
a[2*i].w=a[2*i+1].w=w;
}
sort(a,a+2*n-2);
t[1]=0;t[n+1]=2*n-2;
for(int i=1;i<t[n+1];i++)
if(a[i].x!=a[i-1].x)t[a[i].x]=i;
//求直径的两个端点x,y
for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=-1;
dfs(1,0);
x=1;
for(int i=2;i<=n;i++)if(vis[i]>vis[x])x=i;
for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=-1;
dfs(x,0);
y=1;
for(int i=2;i<=n;i++)if(vis[i]>vis[y])y=i;
for(int i=1;i<=n;i++)vis1[i]=-1;
dfs1(y,0);
//最用距离为到直径端点距离的最大值
for(int i=1;i<=n;i++)
if(vis1[i]<vis[i])printf("%d\n",vis[i]);else printf("%d\n",vis1[i]);
}
return 0;
} 