Factorization Machines，为什么会出现这个东西？
（1）、在推荐系统中，数据矩阵往往是十分稀疏的，而原本分类任务中最强的单模型——SVM又对高维稀疏的数据十分的不敏感，无法找到一个好的分割超平面。
（2）、推荐系统中有诸多基于内容的推荐算法、协同过滤等算法框架，但是一般某个业务的模型不具备一般化能力，不能拿到别的业务中使用。
基于以上两点，FM出现了，我觉着它有以下特点：
（1）首先，与SVM不同的是，它不适用kernel，而是将参数矩阵进行分解，用sparse的数据来训练分解后的向量，还是可以的。
（2）、FM做到了与多项式回归类似的事情，但是它通过分解矩阵将问题的复杂度降到线性级别。
（3）、如MF、SVD++等算法一样，可以套用在其他的问题上。
FM长什么样子？
最开始，它是这样的：
只看这个式子前两项，就是一个线性回归公式，而第三项就是关键，显而易见，它描述了两个特征之间的关系，当然这里是degree=2的情况，也可以有三个特征的关系描述、四个……毕竟Factorization Machines，是带s的。
式子提出来了，问题也来了，十分稀疏的data无法训练svm，那这个wij能训练出来吗？好像是不太能。
FM核心思想
通过将wij分解成一个向量V和它的转置VT的点积，用这两个类似于SVD中隐向量的概念来表示，这样需要训练的就是这个v了。（写着写着懵了，求解释，怎么v就好训练了……）
然后就成了这个样子：,<vi,vj>代表的是向量内积。
这个时候会发现式子的复杂度是O(kn^2).因为。
FM paper的作者用了一些等式转换，将这个式子降低到了O(kn).
