腾讯---生成格雷码

腾讯—生成格雷码

一、题目描述

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1
返回：["0","1"]

二、分析

既然是递归，就相当于找规律！

首先递归的出口在哪里？？

• 当n==1时就是递归的出口
gray码为（0，1）

那么n== 2时和n==1时的格雷码有什么关系呢？用脑袋去递归是想显摆你内存大吗。所以先写出来找规律：

• n==2时
gray码为（00，01，11，10）

目前规律不明显，那就把n==3的格雷码写出来：

• 当n==3时
gray码为（000，001，011，010，110，111，101，100）

到这里规律就出来了！！！

• n== 3时的格雷码是在n==2的格雷码的头部添加0或者1；
• 但是你还需要注意添加0和1的区别：
• 添加0时：直接在n==2的每个格雷码头部添加0；
• 添加1时：直接在n==2的每个格雷码头部添加1，再反转一下顺序使其满足题意；
• 最后把添加0和1的所有情况组合起来

三、代码

class GrayCode {
public:
    vector<string> getGray(int n) {
        // write code here
        if(n == 1)
        {
            return {"0","1"};
        }
        vector<string> s1 = getGray(n - 1);//递归调用
        vector<string> s2(2 * s1.size());
        
        for(int i = 0;i < s1.size();i++)
        {
            s2[i] = "0" + s1[i];//首位添加0
            
            //首位添加1，注意需要顺序反向
            s2[i + s1.size()] = "1" + s1[s1.size() - 1 - i];
        }
        return s2;
    }
};