算法题目

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输出从大到小，在括号里只允许用0和2表示，即总共有这三种形式：2（0），2，2（2），其余的都通过进一步分解成为这种形式，这势必要涉及到递归。

算法分析

当时看到这个写的非常简洁，有点不太懂，就自己按照这个思路在纸上演示了几个
比如7，7=2（2）+2+2（0），那么按照这个算法，调用（7，0），得到（3，1），7%2=1，所以后期会输出2（0），得到（1，2），3%2=1，所以后期会输出2（1），最后n=1时会输出2（2），再一步步回溯，即可得到2（2）+2+2（0），其他的以此类推
当时的想法就是，如果起始是奇数的话，肯定有2（0），如果进行一次除以2操作后，得到的是奇数的话，肯定就会涉及两部分中的另一部分不完整，所以加上2的m次方
最后为了满足题意，需要控制输出，这里使用switch语句，需要注意case语句后面不要漏掉break，我当时还在纠结default后面跟了多条语句要不要加花括号，最后发现不加也没有错误

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代码实现

#include<stdio.h>

void f(int n,int m)
{
    if(n==1)
    {
        switch(m)
        {
            case 0:printf("2(0)");
                   break;
            case 1:printf("2");
                   break;
            case 2:printf("2(2)");
                   break;
            default:printf("2(");
                    f(m,0);
                    printf(")");
                    break;
        }
    }
    else
    {
        f(n/2,m+1);

        if(n%2==1)
        {
            switch(m)
            {
                case 0:printf("+2(0)");
                       break;
                case 1:printf("+2");
                       break;
                case 2:printf("+2(2)");
                       break;
                default:printf("+2(");
                       f(m,0);
                       printf(")");
                       break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：\n");
    scanf("%d",&n);

    if(n<1||n>20000)
        printf("ERROR INPUT!\n");
    else
        f(n,0);

    return 0;
}