基于遗传算法的PID参数整定研究
基于遗传算法的PID参数整定研究（七-九）是基于精确的传递函数进行优化，其本质是将优化对象简化为一阶或者二阶的传递函数，在.m程序上进行编写其零极点模型，从而应用遗传算法对其进行参数整定。
然而，实际情况是大多数的被控对象往往其传递函数难以获得，无法运用经典控制理论进行合理化的模型建立。比如针对含有SVPWM的双闭环矢量控制系统，含离散元器件的系统，以及非线性的单元等等。因此，有必要建立一种直接联合Simulink仿真模型的在线参数整定。
1.3.4遗传算法联合Simulink仿真下的参数整定
当被控对象为双闭环矢量PI控制系统，采取实数编码优化的三个决策变量分别为kP，ki，Ba，使用的样本个数为5，交叉概率和变异概率分别为：Pc=0.9，Mu=0.033。设定优化区间分别为：参数kP的取值范围为[0，1]，ki的取值范围为[0，7]，Ba的取值范围为[0，0.02]。经过5代进化，获得的优化参数如下：
kP=0.1317，ki=1.4187，Ba=0.0035，性能指标J=0.0342，整定过程中代价函数J的变化如图15所示。优化后空载工况下的转速响应波形如图16所示。
图14 永磁同步电机的双闭环矢量PI控制系统
主函数 main.m
clc,
clear all; %#ok<CLALL>
tic %计时开始
global w1 w2 yout ycrtl simout1
%% 电机参数设定
Ts = 1e-5;
Pn = 4;
flux = 0.1827;
R = 0.9585;
Ld = 0.00525;
Lq = 0.00525;
J = 0.0006329; %0.221515
B = 0.0003035;
Kt = 1.5*Pn*flux;
%% 遗传算法优化参数
Size=5; % 种群大小30个 可行解
G=5; % 种群运行100次
CodeL=3; % 三个实数编码 三个决策变量
rin = 1000.0000; %控制输入
B=0;
% rand('state',sum(clock));
MinX(1)=zeros(1);
MaxX(1)=1*ones(1);
MinX(2)=0*ones(1);
MaxX(2)=7*ones(1);
MinX(3)=0*ones(1);
MaxX(3)=0.02*ones(1);
Kpid(:,1)=MinX(1)+(MaxX(1)-MinX(1))*rand(Size,1);
Kpid(:,2)=MinX(2)+(MaxX(2)-MinX(2))*rand(Size,1);
Kpid(:,3)=MinX(3)+(MaxX(3)-MinX(3))*rand(Size,1);
BsJ=0;
%*************** Start Running ***************
for kg=1:1:G
time(kg)=kg;
%****** Step 1 : Evaluate BestJ ******
for i=1:1:Size
Kpidi=Kpid(i,:); %单个可行解
Kp = Kpidi(1); %反馈d-q轴电流
Ki = Kpidi(2);
Ba = Kpidi(3);
clc,
simout1 = sim('PMSM_PI_decomposition'); % 时间输出
clc,
%目标函数
P = length(simout1);
yout = w1; %转速反馈值
ycrtl = w2; %转速控制输入
error = yout-rin; %转速偏差
A = roundn(yout,-4); %一维数组
num = round(P*0.618);
ymax = max(A); %最大值
Value =roundn(mean(yout(num:P-1,1)),-4);%一个数值
%% 上升时间
[row1 col1]=find(ymax==A);
tu1=simout1(row1);
%% 调节时间，允许的误差范围内
% [row2 col2]=find(rin==A);
% tu2=simout1(row2);
%% 误差调节
% B=0.001*sum(abs(error(num)));
% for i=1:1:P
% if i>1
% erry(i)=w1(i)-w1(i-1);
% if erry(i)<0
% B=B+100*(abs(erry(i)));
% end
% end
% end
BsJ=B+(tu1)*10;
% [Kpidi,BsJ]=chap_f1(Kpidi,BsJ);
BsJi(i)=BsJ; %%BsJi优化参数的数值矩阵
end
[OderJi,IndexJi]=sort(BsJi);
BestJ(kg)=OderJi(1);
BJ=BestJ(kg);
Ji=BsJi+1e-10; %Avoiding deviding zero
fi=1./Ji;
% Cm=max(Ji);
% fi=Cm-Ji;
[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %Arranging fi small to bigger
Bestfi=Oderfi(Size); %Let Bestfi=max(fi)
BestS=Kpid(Indexfi(Size),:); %Let BestS=E(m), m is the Indexfi belong to max(fi)
kg
BJ
BestS
%****** Step 2 : Select and Reproduct Operation******
fi_sum=sum(fi);
fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;
fi_S=floor(fi_Size); % Selecting Bigger fi value
r=Size-sum(fi_S);
Rest=fi_Size-fi_S;
[RestValue,Index]=sort(Rest);
for i=Size:-1:Size-r+1
fi_S(Index(i))=fi_S(Index(i))+1; % Adding rest to equal Size
end
k=1;
for i=Size:-1:1 % Select the Sizeth and Reproduce firstly
for j=1:1:fi_S(i)
TempE(k,:)=Kpid(Indexfi(i),:); % Select and Reproduce
k=k+1; % k is used to reproduce
end
end
%************ Step 3 : Crossover Operation ************
Pc=0.90;
for i=1:2:(Size-1)
temp=rand;
if Pc>temp %Crossover Condition
alfa=rand;
TempE(i,:)=alfa*Kpid(i+1,:)+(1-alfa)*Kpid(i,:);
TempE(i+1,:)=alfa*Kpid(i,:)+(1-alfa)*Kpid(i+1,:);
end
end
TempE(Size,:)=BestS;
Kpid=TempE;
%************ Step 4: Mutation Operation **************
Pm=0.10-[1:1:Size]*(0.01)/Size; %Bigger fi,smaller Pm
Pm_rand=rand(Size,CodeL);
Mean=(MaxX + MinX)/2;
Dif=(MaxX-MinX);
for i=1:1:Size
for j=1:1:CodeL
if Pm(i)>Pm_rand(i,j) %Mutation Condition
TempE(i,j)=Mean(j)+Dif(j)*(rand-0.5);
end
end
end
%Guarantee TempE(Size,:) belong to the best individual
TempE(Size,:)=BestS;
Kpid=TempE;
end
Bestfi
BestS
Best_J=BestJ(G)
figure(1);
plot(time,BestJ);
xlabel('Times');ylabel('Best J');
% figure(2);
% plot(timef,rin,'r',timef,yout,'b');
% xlabel('Time(s)');ylabel('rin,yout');
toc %计时结束
图15 优化前空载工况下的转速响应波形
图16 优化后空载工况下的转速响应波形
图17 代价函数J的变化过程
由图15和图16可知，优化后的性能对比，超调明显减小，但是稳态性能却变差了，因此对于处于矛盾性质的性能指标无法做到二者兼得。因此，可以运用多目标优化算法对其进行改进并进行在线参数整定。