基于遗传算法的PID参数整定研究
在前述深入了解PID参数的含义、基于常规人工的PID参数整定、以及所运用的遗传算法的介绍与应用后，紧接着进入应用遗传算法的PID参数整定，实现了Simulink仿真与M代码上的数据交互，在有限的整定空间内 ，合理化的安排系统的最优控制性能。
1.3.3基于遗传算法的PID参数整定
目前PID参数的优化方法有很多，如间接寻优法，梯度法，爬山法等，而在热工系统中单纯形法、专家整定法则应用较广。虽然这些方法都具有良好的寻优特性，但存在着一些弊端，单纯形法对初值比较敏感，容易陷入局部最优化解，造成寻优失败。专家整定法则需要太多的经验，不同的目标函数对应不同的经验，而整理知识库则是一项长时间的工程。因此我们选取了遗传算法来进行参数寻优，该方法是一种不需要任何初始信息并可以寻求全局最优解的、高效的优化组合方法。
采用遗传算法进行PID三个系数的整定，具有以下优点：
（1）与单纯形法相比，遗传算法同样具有良好的寻优特性，且它克服了单纯形法参数初值的敏感性。在初始条件选择不当的情况下，遗传算法在不需要给出调节器初始参数的情况下，仍能寻找到合适的参数，使控制目标满是要求。同时单纯形法难以解决多值函数问题以及在多参数寻优（如串级系统）中，容易造成寻优失败或时间过长，而遗传算法的特性决定了它能很好地克服以上问题。
（2）与专家整定法相比，它具有操作方使、速度快的优点，不需要复杂的规则，只通过字串进行简单地复制、交叉、变异，便可达到寻优。避免了专家整定法中前期大量的知识库整理工作及人量的仿真实验。
（3）遗传算法是从许多点开始并行操作，在解空间进行高效启发式搜索，克服了从单点出发的弊端及搜索的盲日性，从而使寻优速度更快，避免了过早陷入局部最优解。
（4）遗传算法不仅适用于单口标寻优，而且也适用于多口标寻优。根据不同的控制系统，针对个或多个日标，遗传算法均能在规定的范围内寻找到合适参数。
遗传算法作为一种全局优化算法，得到越来越广泛的应用。近年来，遗传算法在控制上的应用日益增多。
被控对象为二阶传递函数：
假使采样时间为1ms，输入指令为一阶跃信号。为获取满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项。选用式（17）作为参数选取的最优指标：
为了避免超调，采用了惩罚功能，即一旦产生超调，将超调量作为最优指标的项，此时最优指标为：
在应用遗传算法时，为了避免参数选取范围过，可以先按经验选取一组参数，然后在这组参数的周围利用遗传算法进行设计，从而大大减小初始寻优的盲目性，节约计算量。因此，遗传算法的参数设定为：
遗传算法中使用的样本个数为30，交叉概率和变异概率分别为：Pc=0.9，Mu=0.033。参数kP的取值范围为[0，20]，ki，kD的取值范围为[0，1]，取w1=0.999，w2=0.001，w3=100，w4=2.0。
采用实数编码方式，经过100代进化，获得的优化参数如下：PID整定结果为kP=19.0823，ki =0.2434，kD=0.0089，性能指标J=23.9936。代价函数J的优化过程和采用整定后的PID控制阶跃响应如图10和图11所示。
图10代价函数J的优化过程
图11整定后的PID控制阶跃响应
代码附上及程序讲解见基于遗传算法的PID参数整定研究（八）
参考文献
[1] 刘金琨.先进PID控制及MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2004.9,222-227.