算法分析与设计【5】回溯法

思想

回溯算法实际上类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

• 解空间：解决一个问题的所有可能的决策序列构成该问题的解空间
• 可行解：解空间中满足约束条件的决策序列称为可行解
• 最优解：约束条件下，使得问题的目标达到最优的可行解称为最优解
  

适用条件

步骤

• 针对问题定义解空间
• 确定易于搜索的解空间结构
• 深度优先搜索解空间，并且通过剪枝函数避免无效搜索

影响算法复杂度的因素

• 约束条件的个数
• 计算约束函数的时间
• 计算上界函数的时间

经典案例

1、N皇后问题

2、图着色问题

3、0-1背包问题

参考

mooc 算法设计与分析