算法学习（5）：回溯法基础

不进则退，不喜则忧，不得则亡，此世人之常。

一种选优搜索算法，以深度优先，按选优条件搜索，以达到目标。

算法思想

能进则进，进不了则换，换不了就退。

算法要素

首先确定解的形式，定义解空间。

1. 解空间
   • 解的组织形式{x1, x2, ..., xn}
   • 显约束{0, 1, ..., 0}
   • 解空间
2. 解空间的组织结构（树）
3. 搜索解空间
   • 隐约束（剪枝函数）：能否得到答案的约束
   • 隐约束包括约束函数（能否有解）和限界函数（能否最优解）
   • 几个术语
   • 扩展结点：正在生成孩子的结点
   • 活结点：已生成，孩子没有全部生成
   • 死结点：所有孩子已经生成
   • 子孙：子树上的所有结点
   • 祖宗：根路径上所有结点

解题秘籍

1. 定义解空间
2. 确定解空间组织结构：通常用解空间树表示，有子集树，排列树，m叉树
3. 搜索解空间：根据隐约束搜索，当前结点不满足就回溯。可行（约束函数）最优（+限界函数）

回溯法解题关键是设计有效的显约束（解分量取值范围）和隐约束