1. 题目
国际象棋中的骑士可以按下图所示进行移动：
这一次，我们将 “骑士” 放在电话拨号盘的任意数字键（如上图所示）上，
接下来，骑士将会跳 N-1 步。每一步必须是从一个数字键跳到另一个数字键。
每当它落在一个键上（包括骑士的初始位置），都会拨出键所对应的数字，总共按下 N 位数字。
你能用这种方式拨出多少个不同的号码？
因为答案可能很大，所以输出答案模 10^9 + 7。
示例 1：
输入：1
输出：10
示例 2：
输入：2
输出：20
示例 3：
输入：3
输出：46
提示：
1 <= N <= 5000
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/knight-dialer
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2. 解题
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dp[i][k]表示在i键时，剩余k次移动时，产生的号码数量- 转移：0 可以到 4,6，按照规则来，次数 k-1
class Solution {
public:
int knightDialer(int n) {
long long dp[10][5001];
int mod = 1e9+7;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][n-1] = dp[1][n-1] = dp[2][n-1] = dp[3][n-1] = dp[4][n-1]
= dp[5][n-1] = dp[6][n-1] = dp[7][n-1] = dp[8][n-1] = dp[9][n-1] = 1;
for(int k = n-1; k > 0; k--)
{
dp[0][k-1] += (dp[4][k]%mod)+(dp[6][k]%mod);
dp[1][k-1] += (dp[6][k]%mod)+(dp[8][k]%mod);
dp[2][k-1] += (dp[7][k]%mod)+(dp[9][k]%mod);
dp[3][k-1] += (dp[4][k]%mod)+(dp[8][k]%mod);
dp[4][k-1] += (dp[3][k]%mod)+(dp[0][k]%mod)+(dp[9][k]%mod);
// dp[5][k-1] = 0; // 不能转移
dp[6][k-1] += (dp[1][k]%mod)+(dp[0][k]%mod)+(dp[7][k]%mod);
dp[7][k-1] += (dp[2][k]%mod)+(dp[6][k]%mod);
dp[8][k-1] += (dp[1][k]%mod)+(dp[3][k]%mod);
dp[9][k-1] += (dp[4][k]%mod)+(dp[2][k]%mod);
}
int ans = 0;
for(int i = 0; i < 10; i++)
ans = (ans+dp[i][0])%mod;
return ans;
}
};
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