牛的旅行(Floyd应用)

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思路:根据题意我们要求牧场中最短路最长的是多少,首先如果只有一个牧场那么我们只需要跑一遍最短路然后,求各个点直接的最短距离最长是多少,我们用mxd[i]表示i点到其他点的最短距离最长是多少。如果需要连接牧场的话,我们就要枚举牧场之间的连接点,当dis[i][j]==inf时说明可以连边,此时我们找连边尽可能小的使得mxd[i]+dis[i][j]+mxd[j]尽可能小,最后看这2个哪个大就是要求的直径。

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,PII> PIII;
const int mod=100003;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7f7f7f7f;

int gcd(int a,int b)
{
    
    
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
 
ll lcm(ll a,ll b)
{
    
    
    return a*(b/gcd(a,b));
}
 
template <class T>
void read(T &x)
{
    
    
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-')
            op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op)
        x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    
    
    if(x < 0)
        x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10)
         write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
    
    
    ll res=1%p;
    while(b)
    {
    
    
        if(b&1)
            res=res*a%p;
        a=1ll*a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
PII node[200];
char ch[200][200];
double dis[200][200],mxd[200];
int n;

double get_dis(PII x,PII y)
{
    
    
    double a=x.first-y.first;
    double b=x.second-y.second;
    return sqrt(a*a+b*b);
}
int main()
{
    
    
  cin>>n;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    
    
      cin>>node[i].first>>node[i].second;

  }
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>ch[i];
  for(int i=0;i<n;i++)
   for(int j=0;j<n;j++)
   {
    
    
       if(i!=j)
       {
    
    
           if(ch[i][j]=='1') dis[i][j]=get_dis(node[i],node[j]);
           else dis[i][j]=inf;
       }
   }

   for(int k=0;k<n;k++)
    for(int i=0;i<n;i++)
     for(int j=0;j<n;j++)
     {
    
    
         dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
     }

     for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<n;j++)
         {
    
    
             if(dis[i][j]<inf)
             mxd[i]=max(mxd[i],dis[i][j]);
         }

      double res1=0;
      for(int i=0;i<n;i++)res1=max(res1,mxd[i]);

      double res2=inf;
      for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<n;j++)
        {
    
    
            if(dis[i][j]>=inf)
            {
    
    
                res2=min(res2,mxd[i]+get_dis(node[i],node[j])+mxd[j]);
            }
        }
    printf("%lf\n",max(res1,res2));
   return 0;

}


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