每日手撕一道算法题-322.零钱兑换

322. 零钱兑换

题目：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

解析

举例面值是1，2，5

可以逆推。凑11最少的硬币数 = 凑10最少的硬币数/凑9最少的硬币数/凑6最少的硬币数中最少的那个

凑10最少的 = 凑9最少的 / 凑8最少的 / 凑5最少的最少的那个

依次循环

转成正向思路是，开辟长度12的数组。0号索引值放0。

后面数组索引代表凑的目标值。

1号索引，求凑1的最少个数，遍历面值1，2，5。因为目标值1-硬币1>=0。目标值1-硬币1 = 剩余值。

而剩余值 >= 0。说明数组中有结果，可以直接用。用凑剩余值的最少个数+1即为凑1的个数。

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凑2也是这样。 i 是索引值，也是要凑的目标值。如果目标值 - 硬币面值coin = 剩余值。剩余值 >= 0，说明

剩余值在之前的数组中。直接使用剩余值的结果 + 1即可。然后去这些最少的那个。就是凑2的最优解。

后面的依次这样。

直到11号索引结束。如果11号索引不是我们一开始赋的初值，则说明有答案，返回答案。如果还是赋的初值，则返回-1没结果。
在这里插入图片描述

另外提一句，每个值初始值除了第一个数是0，其余为amt+1。

是因为有个变态数据

[1],0。如果赋值为amt，则初值为0。

最后

memo[amt] == amt ? -1 : memo[amt];

结果因为memo[0] 本来就是0。这个会满足返回 0 而不是-1。所以初值为amt+1。

一开始我想初始值赋为最大值的，结果发现还是有问题，有个数据执行到

memo[i] = Math.min(memo[i], memo[i - coin] + 1);

因为 memo[i - coin] = 2147483647 加一后变成-2147483648。成了最小值返回回去了。

代码

class Solution {
    
    
    public int coinChange(int[] coins, int amt) {
    
    
        // 动态规划
        int[] memo = new int[amt + 1]; 
        Arrays.fill(memo, amt + 1);  // 每个值赋值12
        memo[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amt; i++) // 从1到11，计算需要的最少硬币数
            for (int coin : coins)
                if (i - coin >= 0)
                    memo[i] = Math.min(memo[i], memo[i - coin] + 1);
        return memo[amt] == amt + 1 ? -1 : memo[amt];
    }
}