阶乘末尾非0数字

问题：一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 12345 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。

解决:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

int main()
{
    
    
 int n,sum=1;
 scanf("%d",&n);
 for(int i=1; i<=n; i++)
 {
    
    
  sum=sum*i;
  while(sum)
  {
    
    
   if(sum%10==0)
    sum=sum/10;
   else
   {
    
    
    sum=sum%1000;
    break;
   }
  }
 }
// while(sum)
// {
    
    
//    if(sum%10==0)
//    sum=sum/10;//还是将最后的0都去掉
//    else                                //这部分不是很理解为什么不能直接打印sum%10; 
//    {                                   //sum通过之前的计算不是已经把末尾0去掉了吗? 
//    printf("%d\n",sum%10);
//    break;
//    }
// }
 printf("%d",sum%10);
 return 0;
}