JAVA求一个整数阶乘末尾0的个数

请听题

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时间限制：1秒

空间限制：32768K

输入一个正整数n 求n！的结尾有多少个0？

比如n=10; n!=3628800，所以答案为2

输入描述：

输入n(1<=n<=1000)，如：10

输出描述：

输出一个整数，及0的个数，如：2

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在头条里看到说是滴滴的面试题，总共两个，第一个题目太长，懒得看，所以写了第二个，一群评论的二货写的答案是 n/5，可是验证过了，肯定不对。

可是我不知道这个答案用数学公式该怎么来写，直接上代码。

	
/**
 * 第二题的解法
 * 
 * @author LvGuoFei
 * @version 创建时间：2016-9-18 下午11:37:54
 * @version <h3>This class of code that there will be no mistake, amen</h3>
 */
public class Reply {
    /**
     * 统计阶乘数据中出现零的个数
     * 
     * @param i
     * @return
     * @author LvGuoFei
     */
    private static int zeroNum(int i) {
        int zn = i / 5;
        int aa = cs(zn);
        aaj = 0;
        zn = zn + aa;
        return zn;
    }

    private static int aaj = 0;

    private static int cs(int i) {
        int j = i / 5;
        if (j >= 5) {
            aaj += j;
            cs(j);
        } else {
            aaj += j;
        }
        return aaj;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(zeroNum(1259));
    }

}

还是没想起来怎么写公式，谁知道了求告知。