农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数Li 个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是Li 的总和。
但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤104 ),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费
题目思路
1.要想最终花费最少,根据贪心算法,每一次花费最少达到总体最少,这类问题可以使用调整过优先级的优先队列模拟一个哈夫曼树。
2.基本数据类型的优先队列优先级调整 priority_queue <ElemType , Vector< ElemType>, gerater< ElemType>> que;即可。还有当数据类型为结构体时在我的另一篇文章中,大家有兴趣可以看看顺便把对应的练习做一做结构体优先队列 优先级调整
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> HuffmanTree; //数越小优先级越高,换成less<int>就是数值越大权值优先级越高
int n, t;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> t;
HuffmanTree.push(t);
}
int sum = 0;
while (HuffmanTree.size() != 1)
{
int t1, t2; //让数值最小的先出队
t1 = HuffmanTree.top();
HuffmanTree.pop();
t2 = HuffmanTree.top();
HuffmanTree.pop();
sum += t1 + t2;
HuffmanTree.push(t1+t2); //将新的节点加入到优先队列中
}
cout << sum;
}