第六章树和二叉树--Huffman树-计算机17级 7-1 修理牧场 （25 分）

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7-1 修理牧场 （25 分）

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤10​4​​），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

这个题就是哈夫曼树，但你并不需要构造哈夫曼树，他其实就是找最小的WPL（带权路径长度） ，就是找最小的两个结点合并，可以用优先队列实现，具体的看代码吧

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//greater是从小到大排列，符合这个过程
int main()
{
    int n,x;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>x;
        q.push(x);
    }
    int sum = 0;
    while(q.size() > 1)//q中的元素（结点）多于一个的时候执行这个循环
    {
        int a = q.top();
        q.pop();
        int b = q.top();
        q.pop();
        sum += (a + b);//合并两个最小的
        q.push(a+b);
    }
    cout<<sum<<endl;

}