⑵一阶惯性环节——电加热炉
电加热炉是常见的热处理设备。如下图所示：
u为电热丝两端电压，
为炉内温度。电热丝质量为m，比热容为C，传热系数为H，传热面积为A，未加温前炉内温度为
，加温后的温升为T1 ，电热丝产生热量Q(t)，单位时间内电热丝产生的热量（功率）为P。
根据热力学原理，有
①电热丝自身发热比热容方程
②电热丝向周围传热热阻R=HA，传热功率为
③根据能量守恒
④线性化处理
电热丝功率
r——电热丝电阻，
在平衡点
附近满足：
，
为电压变化量，于是
说明在平衡点附近，P和u近似线性化。
⑤平衡点微小增量微分方程
以平衡点为参考点，设温升
，则有
物理意义：新增加的功率都用于电热丝自身温度升高和向外传热。
化简得
令
化成一般形式
⑥拉氏变换
电加热炉传递函数
其中，
——温度变化量，
——电压变化量，T——时间常数，K——传递系数。
这就是典型的一阶惯性环节传递函数。
一阶惯性环节代表的装置中，只含有一个独立的惯性元件，如本例中的电热丝温度不会突变（功率是有限的），而是需要一定时间过渡；其他惯性元件还有：电容——电压不会突变（充放电电流是有限的），电感——电流不会突变（电压是有限的），质量实体——速度不会突变（作用力是有限的）。