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一：顺序查找（线性查找）
这个查找算法是比较简单的一种，直接在数组中一个一个查找就行了。
/**
* 线性查找
*/
public class SeqSearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={
3,5,2,6,8};
int index=seqSearch(arr,5);
if(index==-1){
System.out.println("查无此数！");
}else {
System.out.println(index);
}
System.out.println(seqSearch(arr,5));
}
public static int seqSearch(int[] arr ,int value)
{
for(int i=0;i<arr.length;i++){
if(arr[i]==value){
return i;//找到了这个数就返回这个数的下标
}
}
return -1;//找不到就返回-1
}
}
二：二分查找
二分查找的前提是这个数组必须是有序的。
思想就是：首先确定该数组的中间下标。
mid=(left+right)/2;
然后让mid跟要查找的findval相比较，有如下情况。
（1）如果mid>findval,证明mid在findval右边。向左递归遍历
（2）如果mid<findval,说明mid在findval左边。向右递归遍历
（3）如果mid=findval,直接返回mid的下标
思考一下什么啥时候结束递归呢？
(1)当找到findval的时候当然是可以结束递归的
(2)找不到：left>right（找不到的条件）
package search;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
//int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
int arr[] = {
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19,20 };
//
// int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
// System.out.println("resIndex=" + resIndex);
List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 21);
System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
}
// 二分查找算法
/**
*
* @param arr
* 数组
* @param left
* 左边的索引
* @param right
* 右边的索引
* @param findVal
* 要查找的值
* @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
// 向 右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
// 向左递归
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
//完成一个课后思考题:
/*
* 课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，
* 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000
*
* 思路分析
* 1. 在找到mid 索引值，不要马上返回
* 2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
* 3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
* 4. 将Arraylist返回
*/
public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("hello~");
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return new ArrayList<Integer>();
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
// 向 右递归
return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
// 向左递归
return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
// * 思路分析
// * 1. 在找到mid 索引值，不要马上返回
// * 2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
// * 3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
// * 4. 将Arraylist返回
List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
//向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
int temp = mid - 1;
while(true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {
//退出
break;
}
//否则，就temp 放入到 resIndexlist
resIndexlist.add(temp);
temp -= 1; //temp左移
}
resIndexlist.add(mid); //
//向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
temp = mid + 1;
while(true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {
//退出
break;
}
//否则，就temp 放入到 resIndexlist
resIndexlist.add(temp);
temp += 1; //temp右移
}
return resIndexlist;
}
}
}
这个查找其实就是一直就是递归找mid,如果mid==findval就是可以返回这个时候mid的下标。
三：插值查找
package search;
import java.util.Arrays;
public class InsertValueSearch {
public static void main(String[] args) {
// int [] arr = new int[100];
// for(int i = 0; i < 100; i++) {
// arr[i] = i + 1;
// }
int arr[] = {
1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
//int index = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1);
System.out.println("index = " + index);
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("二分查找被调用~");
// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
// 向 右递归
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
// 向左递归
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
//编写插值查找算法
//说明：插值查找算法，也要求数组是有序的
/**
*
* @param arr 数组
* @param left 左边索引
* @param right 右边索引
* @param findVal 查找值
* @return 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1
*/
public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
System.out.println("插值查找次数~~");
//注意：findVal < arr[0] 和 findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要
//否则我们得到的 mid 可能越界
if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
return -1;
}
// 求出mid, 自适应
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
// 说明应该向右边递归
return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
// 说明向左递归查找
return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
}
插值查找也跟二分查找是一样的差不多，就是这个mid的位置，是自适应的，推演个公式你就知道了。
举个例子吧：
arr[100]={1，2，3，4，5，6，7…100}
根据上面的公式：findval=1;查找他
0+（1-1）/（100-1）（99-0）=0
0这个下表对应的数正好是1，一次就找到了
在findval=2
0+(2-1)/(100-1)(99-0)=1;
2对应的下标正好是1，这样是不是很方便？
但是这种方法也有它的局限性
1)对于数据量比较大关键字分布比较均匀的查找表来说采用插值查找速度快
2)关键字分布不均匀的情况下（数字浮动跳跃过大的），该方法不一定比折半查找好。
四：斐波那契查找
package search;
import java.util.Arrays;
public class FibonacciSearch {
public static int maxSize = 20;
public static void main(String[] args) {
int [] arr = {
1,8, 10, 89, 1000, 1234};
System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 89));// 0
}
//因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
//非递归方法得到一个斐波那契数列
public static int[] fib() {
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
//编写斐波那契查找算法
//使用非递归的方式编写算法
/**
*
* @param a 数组
* @param key 我们需要查找的关键码(值)
* @return 返回对应的下标，如果没有-1
*/
public static int fibSearch(int[] a, int key) {
int low = 0;
int high = a.length - 1;
int k = 0; //表示斐波那契分割数值的下标
int mid = 0; //存放mid值
int f[] = fib(); //获取到斐波那契数列
System.out.println(Arrays.toString(f));
//获取到斐波那契分割数值的下标
while(high > f[k] - 1) {
k++;
}
// System.out.println(k);
//因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
//不足的部分会使用0填充
int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
System.out.println(Arrays.toString(f));
System.out.println(Arrays.toString(temp));
//实际上需求使用a数组最后的数填充 temp
//举例:
//temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0} => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}
for(int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = a[high];
}
// 使用while来循环处理，找到我们的数 key
while (low <= high) {
// 只要这个条件满足，就可以找
mid = low + f[k - 1] - 1;
if(key < temp[mid]) {
//我们应该继续向数组的前面查找(左边)
high = mid - 1;
//为甚是 k--
//说明
//1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
//因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
//即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
//即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
k--;
} else if ( key > temp[mid]) {
// 我们应该继续向数组的后面查找(右边)
low = mid + 1;
//为什么是k -=2
//说明
//1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
//3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
//4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2
//5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
k -= 2;
} else {
//找到
//需要确定，返回的是哪个下标
if(mid <= high) {
return mid;
} else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}
思路：这个你的定义的数组长度不一定符合斐波那契的黄金分割，所以要找到斐波那契额分割数值的下标，while(high > f[k] - 1) { k++; }
k=5,黄金分割下标为5的数值为8，所以这个数组要扩充到长度为8的数组，才能符合斐波那契的黄金分割。扩充的可以用0，或者数组的最后一位来代替。
找到这个mid,判断与findval的大小，决定向左还是向右顺序查找。