【LeetCode-Easy-Java】53.最大子序列和

题目：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例：

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解题思路1：动态规划

1、dp（i）表示以nums[i]为最后一个元素组成的连续子数组的最大和。

2、dp（i-1）表示以nums[i-1]为最后一个元素组成的连续子数组的最大和。

3、dp（i）可以表示成f（i-1）+nums[i]，与dp(i)中的较大值。

代码：

public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 0)   return 0;
        //int res = nums[0];
        int [] dp = new int [nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
            //res = Math.max(dp[i-1],dp[i]);
        }
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for(int j = 0; j < dp.length; ++j){
            res = Math.max(res, dp[j]);
        }
        return res;
    }

解题思路2：贪心

1、从0开始遍历数组，保存总的最大结果值和当前最大值。

2、如果当前元素之前的的和小于0，则把之前的和舍去。

3、如果当前和大于最大和，更新最大和为当前和。

代码：

public static int maxSubArray2(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        int sum = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (sum < 0)    sum = nums[i];
            else sum += nums[i];
            res = Math.max(res,sum);
        }
        return res;
    }