Matlab代码如下:
%参数设置
R=100/(2*pi); %电阻值,2*pi只是为了方便是截止频率为整数
C=0.01; %电容
Fc=1/(2*pi*R*C); %RC滤波器的截止频率
f=1; %方波频率1Hz
omega=2*pi*f; %基频角频率w
%计算
t=-1:0.001:1 %坐标轴从-1到1,分辨率为0.001
n=[1:2:201]; %表示201谐波数的叠加 单行矩阵:1,3,5,7,9...201
An=4./(pi*n); %方波的各个谐波的系数 单行矩阵:1,1/3,1/5,1/7,1/9...1/201
Bn=sin(omega*n'*t); %方波的各个谐波分量 单列矩阵:sin(wt),sin(3wt),sin(5wt)...sin(201wt) '表示矩阵转置,即行矩阵变成列矩阵
s_wave=An*Bn; %方波表达式:单行矩阵乘以单列矩阵,即使方波的表达式(谐波系数乘以对应谐波分量,然后相加)
figure; %画图
plot(t, s_wave);%绘制方波曲线
hold on;
Cn= (1./(1+R^2*omega^2*(n'.^2)*C^2).^0.5).*sin(omega*n'*t-atan(R*C*omega*n')); %计算各个谐波分量通过滤波器,并附入相移atan(R*C*omega*n');
rc_wave=An*Cn; %通过RC滤波器的
plot(t, rc_wave);
title(['截止频率=',num2str(Fc)]); %标题显示截止频率是多少
1Hz方波通过截止频率为1Hz的滤波器执行结果:
1Hz方波通过截止频率为0.1Hz的滤波器执行结果: