剑指offer(C++)-JZ11：旋转数组的最小数字(算法-搜索算法)

作者：翟天保Steven
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题目描述：

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

数据范围：1≤n≤10000，数组中任意元素的值: 0≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1) ，时间复杂度：O(logn)

示例：

输入：

[3,4,5,1,2]

返回值：

1

解题思路：

本题考察算法-搜索算法的使用。二分查找思想，具体思路如下：

1. 左右边界初始设在数组两端，二分法压缩搜索区域。
2. 若中间值高于右边界值，考虑到旋转数组旋转前的升序特性，左边界值应该等于或大于右边界值，也就是说最小值是在中间值的右侧，因此将左边界设在中间+1的位置。
3. 若中间值等于右边界值，很大概率中间值到右边界值的这段区域都是同一数值，因此我们将右边界左移后再尝试。
4. 若中间值低于右边界值，毫无疑问，中间值到右边界值的过程是升序的，那最小值要么就是中间值，要么就在中间值左侧，因此将右边界设在中间值位置，继续查找。

测试代码：

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) 
    {
        // 确定左右边界
        int left = 0;
        int right = rotateArray.size() - 1;
        
        // 二分查找
        while(left < right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            // 目标在右边
            if(rotateArray[mid] > rotateArray[right]) 
                left = mid + 1;
            // 无法判断，将右边界压缩再试
            else if(rotateArray[mid] == rotateArray[right]) 
                right--;
            // 最小数字要么是mid要么在mid左边
            else 
                right = mid;
        }
        
        return rotateArray[left];
    }
};