公钥密码体制的语义安全的标准定义如下 ： 1) 攻击算法（或敌手）已知一个由系统产生的 随机公钥。 2) 攻击算法输出 2 个相同长度的消息 m0 和 m1，再从系统接收 mb的密文，其中b∈｛0，1｝。 3) 攻击算法输出b＇ ，如果b＇ = b 则成功。如果 没有多项式时间的攻击算法能以不可忽略的优势成功，那么该密码体制就是语义安全的。
令 A 表示一个多项式时间的攻击算法，在公钥 密码体制的语义安全标准基础上进行推广和加强， 如果不存在A，以不可忽略的优势在下面的攻击（或 攻击游戏）中获得成功，那么就称该秘密共享方案 是语义安全的。
初始化：攻击算法宣布一个被挑战的参与者集 合a 。
建立：系统运行参数建立过程，并将公开参数 信息告知攻击算法。
阶段 1：攻击算法发出询问请求，以便获取集 合γ 中的所有参与者秘密份额(或私钥)。其中，集 合γ 满足| γ ∩a |＜ t ，这里 t 为门限值。
询问：攻击算法提交 2 个相同长度的消息 m0和 m1。系统进行随机掷硬币 b，然后在参与者集合 a 中分发秘密 m 得到密文信息 mb（或称之为参与 者集合a 对 m 进行加密得到密文信息 mb）。最后， 将该密文发送给攻击算法。
阶段 2：重复阶段 1 的过程。 猜测：攻击算法输出对 b 的猜测值 b＇。 攻击算法 A 优势定义为 1 Pr［b＇= b] - 1/2 。