代码随想录算法训练营第二天|907有序数组的平方、209长度最小的子数组、59螺旋矩阵Ⅱ

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977 有数数组的平方

看到题目第一想法

因为题目是要求对一个非递减顺序的整数数组返回每个数字的平方组成新数组，要求也按非递减顺序排序。有如下想法：

1. 先把数组中的元素平方
2. 对数值大小进行快速排序
   代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
    
    
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    
    
            nums[i] *= nums[i];
        }
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 快速排序
        return nums;
    }

看完代码随想录后的想法

代码随想录中提到了我想到的暴力排序，其时间复杂度为O(n + nlogn)，但还有一种时间复杂度更低的方法——双指针法。

双指针法思路

因为数组是有序的（其中可能包含负数），数组平方后的最大值一定在数组两端，所以可以考虑双指针法，i指向起始位置，j指向终止位置。

需定义一个新数组result，大小和nums一样，使k指向result数组终止位置。

如果nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]那么result[k--] = nums[i] * nums[i]
如果nums[i] * nums[i] <= nums[j] * nums[j]那么result[k--] = nums[j] * nums[j]

实现过程中遇到的困难

对vector<int> result(nums.size(), 0);这句不太理解
查询此为初始化vector的方法：

vector<int> result(nums.size(), 0); //初始化,第一个参数是数目，第二个参数是要初始化的值

代码

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
    
    
        vector<int> result(nums.size(), 0);
        int k= nums.size()-1;
        for(int i = 0,j = nums.size()-1;i <= j;){
    
    
            if(nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]){
    
    
                result[k--] = nums[i] * nums[i];
                i++;
            }
            else{
    
    
                result[k--] = nums[j] * nums[j];
                j--;
            }
        }
        return result;
    }
};

209 长度最小的子数组

看到题目第一想法

题目描述：
给定一个含有n个正整数的数组和一个正整数 target。
找出该数组中满足其和≥ target的长度最小的 连续子数组[num$s_l$, num$s_{l+1}$, …, num$s_{r-1}$, num$s_r$]，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
看到题目要求满足要求的连续的子数组，想到了滑动窗口的方法。

看完代码随想录后的想法

代码随想录推荐的也是滑动窗口法。

滑动窗口的含义就是不断调节子序列的起始位置和终止位置，得出我们想到的结果。

只用一个for循环，这个循环的索引一定是表示滑动窗口的终止位置。

那么活动窗口的起始位置如何移动呢？

如果当前窗口的值大于s，窗口就要向前移动了。

实现过程中遇到的困难

思路是正确的，但是实际操作代码的时候关于窗口初始位置如何移动有点困难。

此部分代码如下：

while (sum >= s) {
    
    
	subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
 	result = result < subLength ? result : subLength;
	sum -= nums[i++]; //这里体现了滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）

代码

class Solution {
    
    
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
    
    
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0;//滑动窗口数值之和
        int i = 0;//滑动窗口起始位置
        int subLength = 0;//滑动窗口长度
        for (int j = 0;j < nums.size();j++){
    
    
            sum += nums[j];
            while (sum >= target){
    
    
                subLength = (j - i + 1);
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i++];
            }
        }
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

59 螺旋矩阵II

看到题目第一想法

题目描述：
给你一个正整数 n，生成一个包含 1 到 $n^2$ 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n正方形矩阵 matrix。
看到本题之后，想到解决本题的关键是对边界条件的处理，要坚持循环不变量原则。

看完代码随想录后的想法

代码随想录里强调的也是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程：

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

由外向内一圈圈的画下去。

在这样的循环中，处理的关键就是边界条件，如果不按照固定的规则进行遍历，那么很容易迷失在循环中。

所以在画每一条边的时候都要坚持一致的左闭右开，或左开右闭原则，这样才能按照统一的规则画下了，不会迷路。

实现过程中遇到的困难

代码中的while循环里判断的条件很多，建议画出图形动态的来思考条件的变化。

图片来自Carl的代码随想录网站

代码

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
    
    
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
    
    
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
    
    
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
    
    
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
    
    
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
    
    
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
    
    
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};

今日收获

1.掌握了双指针法的排序方法，可以和暴力排序say byebye

2.实现滑动窗口时要思考以下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口起始位置？
• 如何移动窗口结束位置?

3.在遇到螺旋矩阵问题时，一定要坚持循环不变量原则，避免迷失在循环中

今日学习时长3h