实例 —— 最短路
题目背景
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。
输入输出格式
输入格式
第一行两个整数n, m。
接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。
输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
输入输出样例
输入样例
3 3 1 2 -1 2 3 -1 3 1 2
输出样例
-1 -2
说明 / 提示
- 对于10%的数据，n = 2，m = 2。
- 对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。
- 对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。
参考代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
struct Node{
int num;
int load = INF;
};
vector < Node > v[20000+50];
int len[20050];
bool vis[20050];
void SPFA()
{
queue < int > q;
q.push(1);
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[1] = 1;
while(!q.empty())
{
int now = q.front();
q.pop();
vis[now] = 0;
for(int i = 0;i < v[now].size(); ++i)
{
int tmp = v[now][i].num;
int link = v[now][i].load;
if(len[tmp] > link + len[now]){
len[tmp] = link + len[now];
if(vis[tmp] == 0)
{
q.push(tmp);
vis[tmp] = 1;
}
}
}
}
}
int main(){
for(int i = 0;i < 20050; ++i)
len[i] = INF;
len[1] = 0;
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i = 0;i < m; ++i)
{
int x,y,l;
Node tmp;
cin >> x >> y >> l;
tmp.num = y;
tmp.load = l;
v[x].push_back(tmp);
}
SPFA();
for(int i = 2; i <= n; ++i){
cout << len[i] << endl;
}
return 0;
}
举一反三 —— 买不到的数目
题目背景
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
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小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入输出格式
输入格式
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数
输入输出样例
输入样例
4 7
输出样例
17
参考代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX=1000000;
int a[MAX]={0};
int main()
{
int t=0,n,m;
cin>>n>>m;
a[0]=1;
for(int i=1;i<=MAX;i++)
{
if(i>=n&&a[i-n])
a[i]=1;
else if(i>=m&&a[i-m])
a[i]=1;
}
for(int i=MAX;i>=0;i--)
{
if(!a[i])
{
t=i;
break;
}
}
cout<<t<<endl;
return 0;
}