C++ 入门算法训练 —— 买糖果、K好数（附代码）

买糖果  题目背景

        某商店将一种糖果按照数量打包成N和M两种规格来售卖(N和M为互质数，且N和M有无数包)。这样的售卖方式会限制一些数量的糖果不能买到。给出N和M的值，请你计算出最多不能买到的糖果数量。

        例如： 当N = 3, M = 5, 3 和 5 为互质数，不能买到的糖果数量有1, 2, 4, 7，最多不能买到的糖果数量就是7, 7之后的任何数量的糖果都是可以通过组合购买到的。

输入输出格式

输入格式

        输入两个正整数N,M (2 < N < M < 100,N和M为互质数)，表示两种规格的糖果数量，正整数之间一个空格隔开。

输出格式

        输出一个整数，表示最多不能买到的糖果数量。

输入输出样例

输入样例

3 5

输出样例

7

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参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int i=m*n-1;
	while(1){
		int j=i,flag=1;
		while(j>=0){
			if(j%n==0) {flag=0;break;}
			j-=m;
		}
		if(flag==1) break;
		i--;
	}
	cout<<i;
    return 0;
}

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举一反三 —— “K好数”

题目背景

        如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入输出格式

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

输入输出样例

输入样例

4 2

输出样例

7

说明 / 提示

1. 对于30%的数据，KL <= 106；
2. 对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
3. 对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

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参考代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
 
int dp[105][105];
 
int main(){
	int k, l;
	int i, j, m, ans;
	
	scanf("%d %d", &k, &l);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	
	for(i = 0; i < k; i++)
		dp[1][i] = 1;//初始化第一个位置选0 -- k - 1的情况均为1种
	
	for(i = 2; i <= l; i++){
		for(j = 0; j < k; j++){
			for(m = 0; m < k; m++){
				if(abs(m - j) != 1){
					dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][m]) % 1000000007;
				}
			}
		}
	}
	
	ans = 0;
	for(i = 1; i < k; i++)//最高位不能选0，故结果从选1开始加
		ans = (ans + dp[l][i]) % 1000000007;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}