直通滤波-PassThrough Filter-原理-代码实现

前言

• 对坐标轴上的上下限进行约束，选取其中符合范围的点云区域
• 使用场景：去除噪声点，关注特定区域，减小计算量

工作流程

• 假设我们要在 $d$ 轴（ d ∈ { x , y , z } d \in \{x, y, z\} d∈{ x,y,z} ）上应用直通滤波
• 设定该轴的下限为 $d_{\text{min}}$ ，上限为 $d_{\text{max}}$，那么点 $P_i$ 是否被保留可以用以下公式表示：$P_i=(x_i,y_i,z_i)$。
• 滤波条件为：$d_{\text{min}}\le d_i\le d_{\text{max}}$
  • 其中 $d_i$ 是点 $P_i$ 在指定轴上的坐标值（即 $x_i$ 或 $y_i$ 或 $z_i$）。直通滤波的结果是保留满足该条件的点，丢弃其他点。
• 假设点云的初始集合为 P = { P 1 , P 2 , . . . , P N } \mathcal{P} = \{P_1, P_2, ..., P_N\} P={ P1​,P2​,...,PN​}，经过直通滤波后，得到新的点云集合 ${\mathcal{P}}^{\prime }$，它由所有满足滤波条件的点构成：
  • P ′ = { P i ∈ P ∣ d min ≤ d i ≤ d max } \mathcal{P}' = \{P_i \in \mathcal{P} \mid d_{\text{min}} \leq d_i \leq d_{\text{max}}\} P′={ Pi​∈P∣dmin​≤di​≤dmax​}

具体示例

1. 选择滤波轴：例如选择在x轴、y轴或z轴上进行过滤。
2. 设置上下限：例如，在z轴上设定一个范围，如z_min = 0.5，z_max = 1.5，表示只保留高度在0.5到1.5之间的点。
3. 过滤点云：滤波器会遍历整个点云数据，保留满足条件的点，丢弃超出上下限的点。

代码实现

import open3d as o3d
import numpy as np

def passthrough_filter(point_cloud, axis='z', lower_limit=0.0, upper_limit=1.0):
    """
    对点云数据应用 PassThrough 过滤器，只保留指定范围内的点。

    参数:
        point_cloud (open3d.geometry.PointCloud): 输入点云数据。
        axis (str): 过滤的轴 ('x', 'y' 或 'z')。
        lower_limit (float): 过滤的下限。
        upper_limit (float): 过滤的上限。

    返回值:
        open3d.geometry.PointCloud: 过滤后的点云数据。
    """
    # 将点云数据转换为 numpy 数组
    points = np.asarray(point_cloud.points)
    
    # 根据指定轴进行过滤
    if axis == 'x':
        mask = (points[:, 0] >= lower_limit) & (points[:, 0] <= upper_limit)
    elif axis == 'y':
        mask = (points[:, 1] >= lower_limit) & (points[:, 1] <= upper_limit)
    elif axis == 'z':
        mask = (points[:, 2] >= lower_limit) & (points[:, 2] <= upper_limit)
    else:
        raise ValueError("Axis must be 'x', 'y', or 'z'")

    # 应用过滤器
    filtered_points = points[mask]
    
    # 创建新的点云对象
    filtered_cloud = o3d.geometry.PointCloud()
    filtered_cloud.points = o3d.utility.Vector3dVector(filtered_points)
    
    return filtered_cloud

# 加载点云数据
point_cloud = o3d.io.read_point_cloud("./data/33pod.ply")

# 对点云应用 PassThrough 过滤器
filtered_point_cloud = passthrough_filter(point_cloud, axis='z', lower_limit=10, upper_limit=20)


o3d.visualization.draw_geometries([point_cloud])
o3d.visualization.draw_geometries([filtered_point_cloud])

原始数据点云：

滤波后显示区域：