一、手写数字识别的核心问题与经典数据集
1.1 问题本质：图像分类的入门级挑战
手写数字识别是计算机视觉领域的经典任务，目标是将输入的单通道灰度图像（28x28像素）自动分类为0-9这十个数字类别。这个任务看似简单，却涵盖了模式识别、机器学习、深度学习的核心思想，是理解图像分类问题的理想切入点。
1.2 MNIST数据集：计算机视觉的"Hello World"
我们使用MNIST数据集作为实验对象，它包含：
- 60,000张训练图像
- 10,000张测试图像
- 每张图像是28x28的灰度图（像素值0-255）
- 标签为0-9的one-hot编码或标量形式
数据集特点：
- 已经过中心化处理（图像居中）
- 统一尺寸标准化
- 包含不同书写风格的样本（倾斜、笔画粗细变化等）
数据加载示例（Python）