一、引言：为什么选择线性回归做房价预测？
房价预测是机器学习在实际场景中的经典应用。对于购房者而言，能提前预测房价走势可以辅助决策；对于房地产从业者，精准的房价模型能指导定价策略。在众多回归模型中，线性回归因其原理简单、可解释性强、训练速度快，成为入门级预测任务的首选。
1.1 线性回归的核心思想
假设房价（因变量 ( y )）与房屋特征（自变量 ( x_1, x_2, \dots, x_n )）之间存在线性关系，数学表达式为：
[
y = \theta_0 + \theta_1 x_1 + \theta_2 x_2 + \dots + \theta_n x_n + \epsilon
]
其中 ( \theta_0 ) 是截距，( \theta_i ) 是特征 ( x_i ) 的权重，( \epsilon ) 是无法解释的随机误差。模型训练的目标是通过历史数据拟合出最优的 ( \theta ) 参数，使预测值与真实值的误差最小化。