编译原理复习---语法分析

企业开发 2025-04-09 17:31:24 阅读次数: 0

适用于电子科技大学编译原理期末考试复习。

1. 自顶向下的语法分析

从分析树的顶部(根节点)向底部(叶节点)方向构造分析树，可以看成是从文法开始符号S推导出词串w的过程。

但是，并不是所有文法都适合使用自顶向下的语法分析，对于某些文法，我们需要对其进行一定的改造。

1.1 文法改造

1.1.1 提取公共左因子

公共左因子是指一个产生式的两个或多个候选式的最长公共前缀。这个公共前缀是指从开始位置开始的连续的终结符号或非终结符号。

例如，在产生式 A → αβ1|αβ2 中，α 就是公共左因子。这个公共左因子会导致非终结符A在遇到输入符号α时，不知道应该选取哪一个产生式。

我们可以通过提取公共左因子的方式来进行改造：

改造前：A → αβ1|αβ2
改造后：A → αA'   A' → β1|β2

1.1.2 消除左递归

左递归指的是在上下文无关文法中，一个非终结符通过一系列的产生式规则，可以推导出一个以其自身作为最左符号的句型。左递归可以分为直接左递归和间接左递归。

左递归会导致自顶向下的语法分析器陷入无限循环，因此在编译过程中需要消除左递归。

而左递归有两种形式：直接左递归和间接左递归。这两种形式的处理方式不同，我们分别讨论。

1.1.2.1 消除直接左递归

直接左递归是指一个非终结符的产生式规则中，其最左边的符号就是该非终结符本身。

例如，产生式 A -> Aα | β 就是一个直接左递归的例子，其中 A 是非终结符，α 和 β 是任意的终结符或非终结符序列。

分析可知，使用该产生式不断进行推导，最终会得到形如βααααα...的串。

于是我们可以通过下面的方式来改造：

改造前：A → Aα|β
改造后：A → βA'   A' → αA'|ε

1.1.2.2 消除间接左递归

间接左递归是指一个非终结符通过多个产生式规则的组合，最终可以推导出一个以其自身作为最左符号的句型。

例如，如果有产生式 A -> Bα 和 B -> Aβ，那么 A 就是间接左递归的，因为通过这两个产生式的组合，可以得到 A -> Aβα 的形式。

处理间接左递归，我们采用代入得方式：

1. 将B得产生式代入A的产生式
   A → Aβα
2. 消除直接左递归

1.2 LL(1)文法

1.2.1 FIRST集

串首终结符：串首第一个符号，并且是终结符。简称首终结符。

给定一个文法符号串α，α的串首终结符集FIRST(α)被定义为可以从α推导出的所有句型的串首终结符构成的集合。并且，假如α可以推导出ε ，那么 $\varepsilon \in FIRST(\alpha )$ 。

计算方法：

对于终结符，FIRST集就是该终结符本身。

对于非终结符，FIRST集是由该非终结符的所有产生式的FIRST集的并集组成。

如果一个非终结符的产生式可以推导出空串，那么空串也包含在FIRST集中。

1.2.2 FOLLOW集

对于一个非终结符，FOLLOW集是由所有可能出现在该非终结符之后的终结符组成的集合。FOLLOW集不包含空串。

计算方法：

对于文法的开始符号，FOLLOW集包含一个特殊的终结符，表示输入的结束。

对于每个产生式，如果一个非终结符后面跟着另一个非终结符，那么将第二个非终结符的FIRST集（不包含空串）加入到第一个非终结符的FOLLOW集中。

如果一个非终结符后面跟着一个终结符，那么将该终结符加入到第一个非终结符的FOLLOW集中。

如果一个非终结符后面跟着一个可以推导出空串的非终结符，那么将该非终结符的FOLLOW集加入到第一个非终结符的FOLLOW集中。