涡流制动(ECB,Eddy current brake)是利用导体产生闭合的涡流电流,其磁场与产生涡流的外加磁场相反互作用,形成制动力,起到无磨损的制动效果。CST软件的涡流制动器还有很多名称,感应制动器,电动制动器或电动缓速器。CST和Opera都可以仿真。
Step 1. 建模
用感应器模板,LF-solver低频时域,然后画个扁圆柱当转盘,两个方块当外加磁场源,在转盘上下对称,和转盘盘间隔为0.2cm。材料都是铜。
再画一个小圆柱,就是为了看清圆盘怎么转的。
Step 2. 仿真设置
接下来定义转动区域,运动方程中,惯性矩为0.005,阻尼0.008,初始速度600转/分,其他为零。
这里的运动方程解释可见help。就是每项都是力矩,θ是位置,一次导数是速度,二次导数是加速度,每个time step算一次这些值,作为下一个time step的初始位置,初始速度,初始力矩等等。
还有Active gap是运动区域,这里用polygon多面体定义圆盘的旋转区域,是个稍微大一点的圆柱。
然后是磁场源,将两个方块都向Z+方向定义1.4T的磁场。这里没有用非线性BH曲线,为了简单。
在CST软件边界条件为模板设好的电边界,适合磁场平行环绕。还有背景要加大一些,这里背景加了3cm,要想更准确,需要边界条件收敛研究,一般大一点更准,当然更慢。
最后设置求解器,重点是仿真时长和采样数,这里仿到1.5s,Properties里面默认40个step,想要准确推荐5ms甚至更小的采样时长,因为每个step都会算运动公式里的力,力矩,加速度,速度,位置等等。所以第一个step从初始速度算出来这些运动参数就很重要,影响接下来的所有结果。其实制动速度是很快的,取决于磁铁的强度和圆盘耗散能量的能力。前期仿真可以放总时间短一点,步长大一点,验证结果有效之后,后期精确仿真再总时间长,步长小点。这里为了准确就用5ms, 300个点了。Specials里面也可以调高阶数。
到这里,运动方程,磁场,求解器,边界都设置完成了。还可以加磁场和电流监视器。网格没提,可以适当增加,对提高精度也有好处,打开CST软件开始仿真。
Step 3. 仿真看结果
速度曲线:
因为加了阻尼系数增强系统稳定性,但也带来了减速效果。如果同学想验证仿真结果是应为涡流制动还是自然阻尼减速,可以把磁铁设成0特斯拉,就是关掉涡流,然后比较速度曲线或力矩曲线。这里可以直接告诉大家,阻尼和涡流减速效果差不多。
力矩曲线:
磁场分布:(视频为401个采样点,和文中的300个点结果一样)
电流分布:(图中为401个采样点,和文中的300个点结果一样)
这里电流有两个相反的漩涡,就是涡流,验证了我们的仿真成功计算了涡流效应。
补充内容:Opera仿真
Step 1. 同样模型,Opera需要在0.2cm的缝隙处多定义一些圆柱体区域,进行不同的标识:目的是准确区分哪里运动,哪里静止。
Step 2. 定义磁场源(磁铁),CST用1.4T,Z+方向。这个是线性的剩磁,用公式B= mu0 * muR * H可算出对应的线性矫顽力-1.114E-6。方向为体积方向和全局方向相同时的Z方向。
Step 3. 运动公式用Carmen Control 文件完成,初始速度用简单的if TTIME ==0, 定义关键字#MO_OMEGAZ为600*pi/30就行。
Step 4. 最后设置求解器,同样是时域采样非常重要,这里为了精确对比,也用了5ms,仿真总时间比较长。
比较结果:
速度曲线完美匹配,Opera运行中能看到计算结果,所以我在0.58s的时候就停了,因为结果已经很准确了。
不放心就看CST软件场分布,下图是B-field,匹配结果同样很好。Opera为左,CST为右。要注意区间已经相同,但是颜色定义略有不同(Opera最大值是粉色,不是红色)。结果非常一致。
还不放心就看电流密度,下面是0.2秒时的电流密度,相同平面,相同区间值,能看出两个涡流圈(一对小蓝点)。
仍然不放心就换一个时间,0.5s的结果。可见涡流基本上下对称了,绝对值也小了好几倍,因为此刻速度慢了,产生的涡流就小了,旋转对涡流影响也小了,涡流在磁铁两边更对称了。
*文中部分结构和结果感谢Zhou Jing提供。