题目描述：
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
例如{7,5,6,4}，一共有5个逆序对：{7,6}，{7,5}，{7,4}，{6,4}，{5,4}
解题思路：
第一种思路：最简单的想法是就行n2的遍历，但是这种方法效率太低。
第二种思路：
使用合并排序的思路：
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/96bd6684e04a44eb80e6a68efc0ec6c5
来源：牛客网
我们以数组{7,5,6,4}为例来分析统计逆序对的过程。每次扫描到一个数字的时候，我们不拿ta和后面的每一个数字作比较，否则时间复杂度就是O(n^2)，因此我们可以考虑先比较两个相邻的数字。
(a) 把长度为4的数组分解成两个长度为2的子数组；
(b) 把长度为2的数组分解成两个成都为1的子数组；
(c) 把长度为1的子数组
合并、排序并统计逆序对
；
(d) 把长度为2的子数组合并、排序，并统计逆序对；
在上图（a）和（b）中，我们先把数组分解成两个长度为2的子数组，再把这两个子数组分别拆成两个长度为1的子数组。接下来一边合并相邻的子数组，一边统计逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7大于5，因此（7,5）组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}、{4}中也有逆序对（6,4）。由于我们已经统计了这两对子数组内部的逆序对，因此需要把这两对子数组
排序
如上图（c）所示，
以免在以后的统计过程中再重复统计。
接下来我们统计两个长度为2的子数组子数组之间的逆序对。合并子数组并统计逆序对的过程如下图如下图所示。
我们先用两个指针分别指向两个子数组的末尾，并每次比较两个指针指向的数字。如果第一个子数组中的数字大于第二个数组中的数字，则构成逆序对，并且逆序对的数目等于第二个子数组中剩余数字的个数，如下图（a）和（c）所示。如果第一个数组的数字小于或等于第二个数组中的数字，则不构成逆序对，如图b所示。每一次比较的时候，我们都把较大的数字从后面往前复制到一个辅助数组中，确保
辅助数组（记为copy） 中的数字是递增排序的。在把较大的数字复制到辅助数组之后，把对应的指针向前移动一位，接下来进行下一轮比较。
过程：先把数组分割成子数组，先统计出子数组内部的逆序对的数目，然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中，还需要对数组进行排序。如果对排序算法很熟悉，我们不难发现这个过程实际上就是归并排序。参考代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> mvDataBack;
long long count = 0;
int InversePairs(vector<int> data) {
if(data.empty())
return 0;
mvDataBack.resize(data.size());
split(data,0,data.size()-1);
return count%1000000007;
}
void split(vector<int> &data,int start,int end)
{
if(start>=end)
return;
split(data,start,(end-start)/2+start);
split(data,(end-start)/2+start+1,end);
merge(data,start,end);
for(int i=start;i<=end;i++) //比价重要的一点
data[i] = mvDataBack[i];
}
void merge(vector<int> &data,int start,int end)
{
int ind = end;
int SplitPos = start+(end-start)/2;
int left = SplitPos,right = end;
while(left>=start&&right>SplitPos)
{
if(data[right]>data[left])
mvDataBack[ind--] = data[right--];
else
{
mvDataBack[ind--] = data[left--];
count += (right-SplitPos); //统计count
}
}
while(left>=start)
mvDataBack[ind--] = data[left--];
while(right>SplitPos)
mvDataBack[ind--] = data[right--]; //这里无需再进行count的统计
}
};