剑指Offer——面试题51：数组中的逆序对

面试题51：数组中的逆序对
题目：在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。例如，在数组{7，5，6，4}中，一共存在5个逆序对，分别是（7，6）、（7，5）、（7，4）、（6，4）、（5，4）。

解决思路：

• 最直观的解法

#include<iostream>
using namespace std;
int getInversePairs(int *data, int n){
	if(data==NULL || n<0) return 0;
	int result=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			if(data[i]>data[j]) result++;
		}
	}
	return result;
}
int main() {
	int data[]={7, 5, 6, 4};
	printf("%d", getInversePairs(data, 4));
	return 0;
}

• 利用归并排序的思想

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int getInversePairsCore(int* data, int* copy, int start, int end){
	if(start==end){
		copy[start]=data[start];
		return 0;
	}
	int length=(end-start)/2;
	
	int left=getInversePairsCore(copy, data, start, start+length);
	int right=getInversePairsCore(copy, data, start+length+1, end);
	
	// i初始化为前半段最后一个数字的下标
	int i=start+length;
	// j初始化为后半段最后一个数字的下标
	int j=end;
	int indexCopy=end;
	int count=0;
	while(i>=start && j>=start+length+1){
		if(data[i]>data[j]){
			copy[indexCopy--]=data[i--];
			count+=j-start-length;
		}else{
			copy[indexCopy--]=data[j--];
		}
	} 
	for(;i>=start;i--) copy[indexCopy--]=data[i];
	
	for(;j>=start+length+1;j--) copy[indexCopy--]=data[j];
	
	return left+right+count;
}
int getInversePairs(int *data, int length){
	if(data==NULL || length<0) return 0;
	
	int* copy=new int[length];
	for(int i=0;i<length;i++) copy[i]=data[i];
	
	int count=getInversePairsCore(data, copy, 0, length-1);
	delete[] copy;
	
	return count;
}
int main() {
	int data[]={7, 5, 6, 4};
	printf("%d", getInversePairs(data, 4));
	return 0;
}