难度：困难
一、题目描述：
二、解题分析：
1、leetcode解析
2、代码实现
class Solution:
def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:
size = len(nums)
if size < 2:
return 0
# 用于归并的辅助数组
temp = [0 for _ in range(size)]
return self.count_reverse_pairs(nums, 0, size - 1, temp)
def count_reverse_pairs(self, nums, left, right, temp):
# 在数组 nums 的区间 [left, right] 统计逆序对
if left == right:
return 0
mid = (left + right) >> 1
left_pairs = self.count_reverse_pairs(nums, left, mid, temp)
right_pairs = self.count_reverse_pairs(nums, mid + 1, right, temp)
reverse_pairs = left_pairs + right_pairs
# 代码走到这里的时候，[left, mid] 和 [mid + 1, right] 已经完成了排序并且计算好逆序对
if nums[mid] <= nums[mid + 1]:
# 此时不用计算横跨两个区间的逆序对，直接返回 reverse_pairs
return reverse_pairs
reverse_cross_pairs = self.merge_and_count(nums, left, mid, right, temp)
return reverse_pairs + reverse_cross_pairs
def merge_and_count(self, nums, left, mid, right, temp):
"""
[left, mid] 有序，[mid + 1, right] 有序
前：[2, 3, 5, 8]，后：[4, 6, 7, 12]
只在后面数组元素出列的时候，数一数前面这个数组还剩下多少个数字，
由于"前"数组和"后"数组都有序，
此时"前"数组剩下的元素个数 mid - i + 1 就是与"后"数组元素出列的这个元素构成的逆序对个数
"""
for i in range(left, right + 1):
temp[i] = nums[i]
i = left
j = mid + 1
res = 0
for k in range(left, right + 1):
if i > mid:
nums[k] = temp[j]
j += 1
elif j > right:
nums[k] = temp[i]
i += 1
elif temp[i] <= temp[j]:
# 此时前数组元素出列，不统计逆序对
nums[k] = temp[i]
i += 1
else:
# assert temp[i] > temp[j]
# 此时后数组元素出列，统计逆序对，快就快在这里，一次可以统计出一个区间的个数的逆序对
nums[k] = temp[j]
j += 1
# 例：[7, 8, 9][4, 6, 9]，4 与 7 以及 7 后面所有的数都构成逆序对
res += (mid - i + 1)
return res
