Python下的机器学习工具scikit-learn（-数据预处理）
参考自http://lib.csdn.net/article/machinelearning/1119和http://scikit-learn.org/stable/modules/preprocessing.html
（1）数据标准化（Standardization or Mean Removal and Variance Scaling）
进行标准化缩放的数据均值为0，具有单位方差。
#scale函数提供一种便捷的标准化转换操作，如下：
from sklearn import preprocessing #导入数据预处理包
X=[[1.,-1.,2.],
[2.,0.,0.],
[0.,1.,-1.]]
X_scaled=preprocessing.scale(X)
X_scaledarray([[ 0. , -1.22474487, 1.33630621],
[ 1.22474487, 0. , -0.26726124],
[-1.22474487, 1.22474487, -1.06904497]])
X_scaled.mean(axis=0)#preprocessing.scale()方法默认是按0轴（x坐标）缩放的array([ 0., 0., 0.])
X_scaled.std(axis=0)array([ 1., 1., 1.])
同样我们也可以通过preprocessing模块提供的Scaler（StandardScaler 0.15以后版本）工具类来实现这个功能：
scaler=preprocessing.StandardScaler().fit(X)
scalerStandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
scaler.mean_array([ 1. , 0. , 0.33333333])
scaler.scale_#scaler.std_ will be removed in 0.19. Use ``scale_`` insteadarray([ 0.81649658, 0.81649658, 1.24721913])
scaler.transform(X)array([[ 0. , -1.22474487, 1.33630621],
[ 1.22474487, 0. , -0.26726124],
[-1.22474487, 1.22474487, -1.06904497]])
（2）数据规范化（Normalization）
将矩阵缩放至[0,1]区间
import numpy as np
X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
[ 2., 0., 0.],
[ 0., 1., -1.]])
min_max_scaler=preprocessing.MinMaxScaler()
X_train_minmax=min_max_scaler.fit_transform(X_train)#每个元素减去行最小值然后除以每行最大值与最小值的差
X_train_minmaxarray([[ 0.5 , 0. , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333],
[ 0. , 1. , 0. ]])
#上面的min_max_scaler可以用来适配新的数据
X_test=np.array([[-3.,-1.,4.]])
X_test_minmax=min_max_scaler.transform(X_test)
X_test_minmaxarray([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
min_max_scaler.scale_array([ 0.5 , 0.5 , 0.33333333])
min_max_scaler.min_array([ 0. , 0.5 , 0.33333333])
如果MinMaxScaler被赋予了一个显式的feature_range =（min，max），则完整的公式是：
X_std = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0))
X_scaled = X_std / (max - min) + min
MaxAbsScaler以非常相似的方式工作，但通过划分每个特征中最大的最大值，训练数据位于[-1,1]范围内。它是针对已经以零或稀疏数据为中心的数据。
X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
[ 2., 0., 0.],
[ 0., 1., -1.]])
max_abs_scaler=preprocessing.MaxAbsScaler()#是除以最大值的绝对值
X_train_maxabs=max_abs_scaler.fit_transform(X_train)
X_train_maxabsarray([[ 0.5, -1. , 1. ],
[ 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 1. , -0.5]])
X_test=np.array([[-3.,-1.,4.]])
X_test_maxabs=max_abs_scaler.transform(X_test)
X_test_maxabsarray([[-1.5, -1. , 2. ]])
max_abs_scaler.scale_array([ 2., 1., 2.])
如果数据包含许多异常值，则使用数据的均值和方差进行缩放可能无法正常工作。在这些情况下，可以使用robust_scale和RobustScaler。他们对数据的中心和范围使用更强大的估计
把数据集中的每个样本所有数值缩放到(-1,1)之间。
X=[[1.,-1.,2.],
[2.,0.,0.],
[0.,1.,-1.]]
X_normalized=preprocessing.normalize(X,norm='l2')#norm l1 l2 默认axis=1,按行
#norm=l2 相当于每个元素除以根号下整行元素的平方和
#norm=l1 X np.abs(X).sum(axis=1)每个元素除以整行元素绝对值的和
#norm=max 每个元素除以整行元素的最大值
X_normalizedarray([[ 0.40824829, -0.40824829, 0.81649658],
[ 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0.70710678, -0.70710678]])
normalizer=preprocessing.Normalizer().fit(X)#fit does nothing
normalizerNormalizer(copy=True, norm='l2')
normalizer.transform(X)array([[ 0.40824829, -0.40824829, 0.81649658],
[ 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0.70710678, -0.70710678]])
normalizer.transform([[-1.,1.,0.]])array([[-0.70710678, 0.70710678, 0. ]])
（3）二进制化（Binarization）
将数值型数据转化为布尔型的二值数据，可以设置一个阈值（threshold）
X=[[1.,-1.,2.],
[2.,0.,0.],
[0.,1.,-1.]]
binarizer=preprocessing.Binarizer().fit(X)#fit does nothing
binarizer #默认阈值为0.0Binarizer(copy=True, threshold=0.0)
binarizer.transform(X)array([[ 1., 0., 1.],
[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.]])
binarizer=preprocessing.Binarizer(threshold=1.1)#设置阈值为1.1
binarizer.transform(X)array([[ 0., 0., 1.],
[ 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
（4）标签预处理（Label preprocessing）
4.1）标签二值化（Label binarization）
LabelBinarizer通常用于通过一个多类标签（label）列表，创建一个label指示器矩阵
lb=preprocessing.LabelBinarizer()
lb.fit([1,2,6,4,2])LabelBinarizer(neg_label=0, pos_label=1, sparse_output=False)
lb.classes_array([1, 2, 4, 6])
lb.transform([1,6])array([[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1]])
4.2）标签编码（Label encoding）
le=preprocessing.LabelEncoder()
le.fit([1,2,2,6])LabelEncoder()
le.classes_array([1, 2, 6])
le.transform([1,1,2,6])#编码array([0, 0, 1, 2], dtype=int64)
le.inverse_transform([0,0,1,2])#解码array([1, 1, 2, 6])
也可以用于非数值类型的标签到数值类型标签的转化：
le=preprocessing.LabelEncoder()
le.fit(["paris","paris","tokyo","amsterdam"])LabelEncoder()
list(le.classes_)['amsterdam', 'paris', 'tokyo']
le.transform(["tokyo","tokyo","paris"])array([2, 2, 1], dtype=int64)
le.inverse_transform([0,2,1])array(['amsterdam', 'tokyo', 'paris'],
dtype='<U9')
（5）编码分类特征 OneHotEncoder
通常特征不是连续值，而是类似于性别：[“male”, “female”], 地区：[“from Europe”, “from US”, “from Asia”], 浏览器：[“uses Firefox”, “uses Chrome”, “uses Safari”, “uses Internet Explorer”]的类别或者字段值。这样的特征可以被有效地编码为整数。
[“male”, “from US”, “uses Internet Explorer”] 被编码为[0, 1, 3]
[“female”, “from Asia”, “uses Chrome”]则为[1, 2, 1]
但是这样的特征不能直接放入机器学习算法中
对于上述的问题，性别的属性是二维的，同理，地区是三维的，浏览器则是思维的，这样，我们可以采用One-Hot编码的方式对上述的样本“[“male”，”US”，”Internet Explorer”]”编码，“male”则对应着[1，0]，同理“US”对应着[0，1，0]，“Internet Explorer”对应着[0,0,0,1]。则完整的特征数字化的结果为：[1,0,0,1,0,0,0,0,1]。这样导致的一个结果就是数据会变得非常的稀疏。
enc=preprocessing.OneHotEncoder()
enc.fit([[0, 0, 3], [1, 1, 0], [0, 2, 1], [1, 0, 2]])OneHotEncoder(categorical_features='all', dtype=<class 'numpy.float64'>,
handle_unknown='error', n_values='auto', sparse=True)
上面的代码我这样理解的，将矩阵的每一列视为一个特征进行编码，比如第一列是[0 1 0 1]，其中有两个不同的元素0和1，所以需要两个维度进行编码，分别编码为[0 1]和[1 0].
类似，第二列元素是[0 1 2 0],共有3个不同的元素，分别是0 1 2，所以需要三个维度进行编码，依次编码为[1 0 0][0 1 0][0 0 1]
第三列元素是[3 0 1 2]，共有四个不同的元素，分别是 0 1 2 3，所以需要四个维度进行编码，依次编码为[1 0 0 0][0 1 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1]
enc.transform([[1,2,0]]).toarray()array([[ 0., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0.]])
enc = preprocessing.OneHotEncoder(n_values=[2, 3, 4])
# Note that there are missing categorical values for the 2nd and 3rd
# features
enc.fit([[1, 2, 3], [0, 2, 0]])array([[ 0., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0.]])
enc.transform([[1, 0, 0]]).toarray()array([[ 0., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0.]])
(6)估算缺失值
以下代码段演示了如何使用包含缺失值的列（轴0）的平均值来替换编码为np.nan的缺失值：
imp=preprocessing.Imputer(missing_values='NaN',strategy='mean',axis=0)
imp.fit([[1,2],[np.nan,3],[7,6]])Imputer(axis=0, copy=True, missing_values='NaN', strategy='mean', verbose=0)
X=[[np.nan,2],[6,np.nan],[7,6]]
imp.transform(X)array([[ 4. , 2. ],
[ 6. , 3.66666667],
[ 7. , 6. ]])
Imputer类也支持稀疏矩阵
import scipy.sparse as sp
X=sp.csc_matrix([[1,2],[0,3],[7,6]])
imp=preprocessing.Imputer(missing_values=0,strategy='mean',axis=0)
imp.fit(X)Imputer(axis=0, copy=True, missing_values=0, strategy='mean', verbose=0)
X_test=sp.csc_matrix([[0,2],[6,0],[7,6]])
imp.transform(X_test)array([[ 4. , 2. ],
[ 6. , 3.66666667],
[ 7. , 6. ]])
（7）生成多项式特征
X=np.arange(6).reshape(3,2)
Xarray([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])
poly=preprocessing.PolynomialFeatures(degree=2)
poly.fit_transform(X)
#X的特征从 (X_1, X_2) 转换为了(1, X_1, X_2, X_1^2, X_1X_2, X_2^2).array([[ 1., 0., 1., 0., 0., 1.],
[ 1., 2., 3., 4., 6., 9.],
[ 1., 4., 5., 16., 20., 25.]])
使用interaction_only=True，会保留元素之间的交叉项，去掉平方立方项
X = np.arange(9).reshape(3, 3)
Xarray([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
poly=preprocessing.PolynomialFeatures(degree=3,interaction_only=True)
poly.fit_transform(X)
#(X_1, X_2, X_3) to (1, X_1, X_2, X_3, X_1X_2, X_1X_3, X_2X_3, X_1X_2X_3).array([[ 1., 0., 1., 2., 0., 0., 2., 0.],
[ 1., 3., 4., 5., 12., 15., 20., 60.],
[ 1., 6., 7., 8., 42., 48., 56., 336.]])
(8)自定义转换
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer
transformer = FunctionTransformer(np.log1p)
X = np.array([[0, 1], [2, 3]])
transformer.transform(X)array([[ 0. , 0.69314718],
[ 1.09861229, 1.38629436]])