欧拉角和四元数之间是如何转换的?



规定:

1、航空次序欧拉角:

Z轴(航偏角,yaw,Ψ)

Y轴(俯仰角,pitch,θ)

X轴(滚转角,roll,Φ)

2、导航坐标系(N系)为O-ENU坐标系,即东北天坐标系。且机体坐标系初始状态与导航坐标系重合。即有: 导航坐标系X轴指向正东方向,机头也朝向正东方向;

导航坐标系Y轴指向正北方向,机左翼指向正北方向;

导航坐标系Z轴垂直地表指向天空,垂直机体指向天空。

3、每个轴都以逆时针旋转的角度为正角度。

第一步:求姿态矩阵

1、旋转Z轴

旋转前坐标:(x0, y0, z0), 旋转后坐标:(x1, y1, z1)

2、旋转Y轴

旋转前坐标:(x1, y1, z1), 旋转后坐标:(x2, y2, z2)

3、旋转X轴

旋转前坐标:(x2, y2, z2), 旋转后坐标:(x3, y3, z3)

4、设导航坐标系(N系)坐标为(x0, y0, z0),

载体坐标系(B系)坐标为(x3, y3, z3)

则:

二、四元数旋转矩阵

设旋转前坐标:(x0, y0, z0), 旋转后坐标:(x3, y3, z3)

三、四元数转换欧拉角

以上矩阵一一对应。

四、欧拉角转四元数

按照旋转顺序:ZYX

则(设旋转前坐标:(x0, y0, z0), 旋转后坐标:(x3, y3, z3)):



猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/zhouxinlin2009/article/details/81050028