某学校有N个学生,形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好,形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出,如果A和B是朋友,且B和C是朋友,则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。
输入格式:
输入的第一行包含两个正整数N(≤30000)和M(≤1000),分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息,其中学生从1~N编号:
第i个俱乐部的人数Mi(空格)学生1(空格)学生2 … 学生Mi
输出格式:
输出给出一个整数,表示在最大朋友圈中有多少人。
输入样例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
输出样例:
4
此题主要用并查集来做,接下来主要介绍一下并查集的主要部分。
int pre[1000]; //给一个数组
int find(int x)
{
int r=x;
while(pre[r]!=r) //查找根节点
{
r=pre[r];
}
int i=x,j;
while(i!=r)//路径压缩
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
void join(int x,int y) //判断x,y否连
//如果已经连通,就不用管了 //如果不连通,就把它们所在的连通分支合并起,
{
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fx]=fy;
}
//简写
int find(int x){
return f[x]==x?x:find(f[x]);
}
void unit(int a, int b){
int fa,fb;
fa = find(a);
fb = find(b);
if(fa!=fb)
f[fa] = fb;
}
```find函数的另一种写法
<div class="se-preview-section-delimiter"></div>
int fin_d(int x)
{
if(x!=p[x])
p[x]=fin_d(p[x]);
return p[x];
}
void join(int x,int y)
{
int px=fin_d(x),py=fin_d(y);
if(px<=py)
p[px]=py;
else
p[py]=px;
}
此题代码
注意怎么初始化
<div class="se-preview-section-delimiter"></div>
#include<iostream>
using namespace std;
int pre[30005];
int sum[30005];
int find(int x)
{
int r=x,k,j;
while(r!=pre[r])
{
r=pre[r];
}
k=x;
while(pre[k]!=r)
{
j=pre[k]; //保存下一节点
pre[k]=r; //压缩
k=j; //接收下一节点
}
return r;
}
void join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fy]=fx;
}
int main()
{
int n,m,i;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
int x,y,n1;
while(m--)
{
cin>>n1;
for(i=1;i<=n1;i++)
{
if(i==1)
{
cin>>x;
}
else
{
cin>>y;
join(x,y);
}
}
}
int ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum[pre[i]]++;
}
for(i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,sum[i]);
cout<<ans;
return 0;
}
int fin_d(int x)
{
if(x!=p[x])
p[x]=fin_d(p[x]);
return p[x];
}
void join(int x,int y)
{
int px=fin_d(x),py=fin_d(y);
if(px<=py)
p[px]=py;
else
p[py]=px;
}
此题的代码如下
#include<iostream>
using namespace std;
int pre[30005];
int sum[30005];
int find(int x)
{
int r=x,k,j;
while(r!=pre[r])
{
r=pre[r];
}
k=x;
while(pre[k]!=r)
{
j=pre[k]; //保存下一节点
pre[k]=r; //压缩
k=j; //接收下一节点
}
return r;
}
void join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fy]=fx;
}
int main()
{
int n,m,i;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
int x,y,n1;
while(m--)
{
cin>>n1;
for(i=1;i<=n1;i++)
{
if(i==1)
{
cin>>x;
}
else
{
cin>>y;
join(x,y);
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
fin_d(i);//将路径全部压缩到1
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum[pre[i]]++;
}
for(i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,sum[i]);
cout<<ans;
return 0;
}
“`